СТРОКА В ЛАВРЕНТЬЕВСКОЙ ЛЕТОПИСИ

В череде событий юбилейного года М.А.Лаврентьева упоминалось сообщение о том, что Президиум Российской академии наук присудил премию имени М.А.Лаврентьева 2000 года доктору физико-математических наук В.Тешукову (ИГиЛ СО РАН) за цикл работ "Распространение нелинейных волн в жидкостях и газах". В Институте гидродинамики профессор В.Тешуков стал пятым лауреатом этой престижной награды в области математики и механики. Он теперь в ряду известных ученых, академиков Л.Овсянникова, Б.Войцеховского, которые были награждены Золотыми медалями РАН имени М.А.Лаврентьева, академика В.Титова и члена-корреспондента РАН П.Плотникова, отмеченных премией Лаврентьева.

Впрочем, я бы не удивилась, если бы вдруг среди именитых соискателей оказались молодые исследователи, иногда удивляющие свих учителей парадоксальной постановкой задач, приводящих к неожиданным результатам.

В свое время, а это было в первые годы семидесятых, Михаил Алексеевич Лаврентьев благословил, подписал в свет одну из научных работ по газовой динамике недавнего выпускника НГУ Владимира Тешукова. В статье шла речь о конических течениях газа (решениях уравнений газовой динамики, обладающих определенной симметрией) с доказательством теоремы, позволяющей нелокально построить непрерывное движение такого вида. Могу себе представить, как он встретил молодого сотрудника: "Ну, значится (его знаменитое словечко!), показывай, что ты там принес..." Казалось бы, необходимая формальность -- без визы действительного члена Академии наук СССР научные статьи, предназначенные для публикации в "Докладах Академии наук", просто не рассматривались. Так всегда было принято по определению. Подпись академика подтверждала качество и новизну, в данном случае, -- математических исследований. И сейчас любой институт ответственен за выпускаемую научную продукцию.

Так вот, работы теоретика Владимира Михайловича Тешукова, отмеченные премией, вошли одной строкой в Лаврентьевскую летопись, а это большая честь для ученого. Если "развернуть" эту строку -- можно познакомиться с кратким официальным представлением цикла работ. В них "содержатся крупные результаты по исследованию нелинейных проблем моделирования процессов распространения и взаимодействия ударных волн в пространственных течениях жидкости и газа. В.Тешуков развил новые методы исследования нестационарных движений жидкостей и газов в узких слоях, основанные на разработке нового математического аппарата -- теории гиперболических систем интегродифференциальных уравнений, обнаружил новые типы волновых конфигураций, дал математическое обоснование для ряда приближенных моделей. В частности, для системы уравнений пространственного движения невязкого нетеплопроводного газа им установлена однозначная разрешимость задачи о распаде произвольного разрыва, сосредоточенного в начальный момент на двумерной криволинейной поверхности. Для интегродифференциальных уравнений теории длинных волн обоснована корректность постановки задачи Коши с начальными данными из области гиперболичности. Показано, что при гладких начальных данных возможно явление опрокидывания волн.

Исследования, выполненные В.Тешуковым, вносят существенный вклад в понимание основных закономерностей распространения волн в жидкостях и газах, важны для разработки новых методов анализа уравнений математической физики и могут использоваться при решении задач гидродинамики водоемов и проектировании гидротехнических сооружений".

Словесный комментарий теоретических работ почти всегда проигрывает -- в нем отсутствует математическое содержание, но ничего не поделаешь -- приходится пользоваться приблизительностью. Вроде такой стандартной беллетристической фигуры: при помощи дифференциальных уравнений моделируются многие реальные процессы, поэтому они имеют исключительно важное значение для естествознания и техники. Можно, конечно, воспользоваться и научным жаргоном, помятуя о том, что математики тоже (как физики!) шутить умеют.

В какой-то степени я почувствовала суть предмета благодаря "ножке" Эрнста Маха (имя физика, механика, философа в М-числе, принципе Маха-инерция должна сводиться к взаимодействию тел и т.д.). Эту бегущую "ножку", как бы держащую две линии, расходящиеся под углом вверх, и изобразил на доске Владимир Михайлович, наглядно показывая и объясняя мне происходящую перестройку волнового процесса.

-- Маховская конфигурация возникает при отражении ударной волны от стенки, любой другой преграды, -- объясняет он и начинает рисовать мелом. -- А вот этот ударный фронт мы называем "ножкой" Маха. Так выглядит геометрически трехударная волновая конфигурация.

Само явление было открыто давно, в 1878 году, а конференции, посвященные этому явлению идут до сих пор.

Изучаются новые виды волновых конфигураций, возникающих при нерегулярных отражениях. И что сие означает? В частности, -- теоретическая модель этого процесса пока еще далека от завершения. Вот почему в таких задачах важны работы теоретиков. Они дают ответ на вопрос, -- какие конфигурации возможны, какие можно считать устойчивыми. Знание условий устойчивого существования тех или иных ударно-волновых конфигураций достаточно важно для анализа картины течения в окрестности летящего сверхзвукового самолета или ракеты; или, допустим, для выяснения условий импульсного воздействия на материалы (например, компактирования порошков с помощью взрыва).

В частности, в одной из работ моего цикла дано решение задачи об устойчивости регулярного отражения ударных волн, ну, и другие вопросы. Рассматривались вопросы моделирования волновых процессов в средах со сложными свойствами. Например, в так называемых ретроградных жидкостях экспериментально наблюдались неустойчивости при распространении ударной волны ожижения. Это тот случай, когда ударная волна движется по газу, а состояние среды за фронтом волны -- близкое к жидкому...

При математическом описании подобных явлений важно знать, какие классы уравнений состояния среды позволяют моделировать возникновение таких неустойчивостей. Ответ на этот вопрос также был получен. Из него следует, что если при компьютерном моделировании задача решается с использованием широко известных простых аппроксимаций уравнений состояний, то вы никогда не получите возникновение неустойчивости в ударно-волновом процессе...

Ряд работ цикла связан с развитием нового математического аппарата исследования математических моделей гидродинамики, механики многофазных сред, физики плазмы, приводящихся к системам интегродифференциальных уравнений. Подобные системы описывают распространение длинных поверхностных волн на завихренном потоке жидкости, неоднородное течение газа в удлиненном канале, течение жидкости с пузырьками. Было показано, что при соответствующем обобщении классических определений, введенных О.Коши, можно анализировать процессы распространения возмущений на основе развития теории характеристик для интегродифференциальных уравнений, которые при этом подходе рассматриваются как бесконечномерные аналоги обычных гиперболических систем дифференциальных уравнений. Наиболее интересное отличие от классического случая связано с обнаружением непрерывных спектров скоростей распространения характеристик систем интегродифференциальных уравнений. Новый подход позволил выяснить условия корректности постановки задачи Коши, развить теорию простых волн и сильных разрывов для нового класса математических моделей динамики жидкости и газа. Эти результаты докладывались на международных конференциях по гиперболическим проблемам (Нью-Йорк-1994; Цюрих-1998; Магдебург-2000), на конференциях по гидродинамике, механике многофазных течений и вызвали интерес у специалистов...

-- Владимир Михайлович, у вас вышла новая книга? (Я заметила эту книгу в зеленой обложке на столе, за которым сидела.) Что же вы молчите?

-- А вы не спрашивали.

-- Ну вот, -- спрашиваю: в нее вошли работы вашего цикла?

-- Нет, использовались только некоторые результаты. Монография "Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости" написана в соавторстве с доктором физико-математических наук Валерием Юрьевичем Ляпидевским. Книга издана при поддержке РФФИ и вышла в свет в начале осени.

-- Знаю, что теоретический отдел вашего института всегда славился результативными математическими исследованиями.

-- Этот отдел начинал свою историю со времен строительства Академгородка. Первым руководителем теоротдела был Илья Несторович Векуа, он же был и первым ректором НГУ. После него бессменно руководит теоретическим отделом Лев Васильевич Овсянников, которому, в свое время, Михаил Алексеевич Лаврентьев передал руководство Институтом гидродинамики. В нашем отделе работали и работают многие известные специалисты.

-- Вы когда закончили университет?

-- В 1969 году. Я слушал лекции Мальцева, Соболева, Овсянникова, Марчука... Лев Васильевич Овсянников, можно сказать, со студенческих лет меня ведет...

-- А теперь и вы ведете студентов? Помнится, ваш институт проводил интересные молодежные конференции.

-- В НГУ заведую кафедрой гидродинамики и, разумеется, читаю лекции. Но и в институте занимаюсь молодежными делами как заместитель директора. Мы уже четвертый год проводим серию конференций по математическим вопросам механики сплошных сред. Если официально, -- организуют их в рамках программы "Интеграция" Новосибирский университет и Институт гидродинамики имени М.А.Лаврентьева. Работу в основном ведут три сопредседателя: члены-корреспонденты РАН Борис Дмитриевич Аннин, Валентин Николаевич Монахов и я.

-- Конференции специально для студентов?

-- Не только. Эти конференции мы называем школами. В них участвуют и студенты, и аспиранты, и молодые научные сотрудники, и профессора, которые читают лекции.

-- Какие цели вы ставите? Что, на этих конференциях молодые оттачивают свои мозги и красноречие?

-- И это немаловажно. Оттачивают мозги ребята, которые представляют свои результаты, самостоятельные научные доклады. У нас обычно работают три секции по проблемам механики сплошных сред. Одна из них, например, посвящена математическим вопросам, другая -- гидродинамике, третья -- механике твердого тела. Иногда молодые исследователи могут дать фору своим учителям, в особенности это касается использования современной вычислительной техники в аналитических и численных алгоритмах.

Немаловажно и то, что труды конференций регулярно публикуются. В институте выпускаются специальные молодежные номера журнала "Динамика сплошной среды". Своевременная публикация способствует ускорению роста молодых специалистов и, естественно, -- ускорению защиты диссертаций.

Кстати, в институте создан специальный фонд Совета молодых ученых, и сейчас они могут участвовать в любых конференциях. В российских -- уж точно.

Вообще наша школа пользуется популярностью не только у научной молодежи Новосибирска, но и других окрестных сибирских городов -- Красноярска, Барнаула, Омска, Иркутска, Томска, Кемерово. Приезжают к нам из Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга. Правда, не знаю, как будет в этом году.

-- Готовится конференция?

-- Откроется в декабре. Это будет четвертая школа молодых ученых, но последняя в двадцатом веке.

-- Все равно прощаться не будем.

Галина Шпак,
наш корр.