КАК СОРОК СОРОКОВ

О научных работах М.А.Лаврентьева в области математики и механики рассказал в своем обзорном докладе академик Л.ОВСЯННИКОВ

Известное выражение "сорок сороков" показалось уместным сравнением, характеризующим не только количество оригинальных научных работ выдающегося ученого XX века М.А.Лаврентьева, но и сильное их "звучание" в практических делах.

Докладчик упомянул о любопытных фактах:

-- Десять лет назад мне с коллегами довелось участвовать в подготовке "Избранных трудов" М.А.Лаврентьева. В книгу были включены работы, выполненные Михаилом Алексеевичем лично, и полученные результаты, которые не дублировались в других работах. Таких работ было выбрано сорок -- в области математики и механики. Общий объем книги составил 600 страниц.

Обзор не предполагает полноту представления научных трудов М.А.Лаврентьева, о чем докладчик предупредил аудиторию.

-- Трудности представления работ М.А.Лаврентьева не только в обилии результатов. Очень трудно донести всю глубину его идей и, я бы сказал, -- поражающих воображение математических конструкций, которые в итоге фиксируют подчас неожиданные факты и закономерности.

На экране была показана некая схема больших периодов жизни М.А.Лаврентьева и соотнесенные с ними области его научного творчества.

Интересно отметить, что в двадцатые годы, годы студенчества М.А.Лаврентьева, теория функций, прежде всего теория функций действительного переменного (вместе с теорией множеств), была одной из наиболее развивающихся математических дисциплин, переживала подлинный расцвет, как сообщают историки науки. Ее развитие во многом определялось работами сформировавшейся под руководством Н.Н.Лузина московской школы. Цикл первых работ (1924--25 гг.) М.А.Лаврентьева -- аспиранта МГУ и "ученика" московской математической школы -- как раз связан с теорией множеств и функций.

Л.Овсянников продемонстрировал наглядно и дал полную формулировку теорем из первого цикла работ -- теорем о продолжении гомеоморфизмов множеств и теоремы о приближении многочленами функций, непрерывных на континуумах.

Если проследить по периодам, то, начиная со второго периода -- с 1929 года -- работы по математике идут в параллель с исследованиями в области механики.

Л.Овсянников выделил основные направления.

Математика: теория множеств и функций; конформные отображения; квазиконформные отображения; дифференциальные уравнения.

Механика: теория крыла; обтекание с отрывом струй; поверхностные волны; теория кумуляции; направленный взрыв.

Отметим из математических работ теорию пространственных квазиконформных отображений, основоположником которой является М.А.Лаврентьев. Эта работа возникла из потребностей практики.

Комментируя задачи, решенные ученым-математиком в ЦАГИ по проблемам аэродинамики, Л.Овсянников демонстрировал один из результатов по теории крыла. Кроме того, совместно со своим учеником М.В.Келдышем Михаил Алексеевич решил задачи о колеблющемся крыле, в том числе -- подводном (в линейной постановке). (Кстати, они в один год -- 1946 -- были избраны действительными членами АН СССР.)

Следующий цикл работ, относящийся к пребыванию М.А.Лаврентьева в академии наук Украины, связан с теорией поверхностных волн. Он доказал существование периодических волн и уединенной волны. В те же годы он заинтересовался теорией кумуляции, формированием кумулятивной струи и ее пробивным действием. Здесь он выступил как настоящий естествоиспытатель. Он не только создавал теорию, но и проверял ее экспериментом. Михаил Алексеевич высказал казалось бы парадоксальную идею об использовании известной теории взаимодействия струй идеальной несжимаемой жидкости.

В результате М.А.Лаврентьев стал творцом гидродинамической теории кумуляции. Картинку -- как формируется кумулятивная струя -- Михаил Алексеевич любил показывать, когда читал лекции. Михаил Алексеевич вывел приближенную формулу, выражающую закон подобия для глубины пробития материалов или преграды кумулятивной струей. Ценность ее несомненна.

И наконец, -- направленный взрыв. В шестидесятые годы М.А.Лаврентьев, кроме всего прочего, был председателем научного совета по народнохозяйственному использованию взрыва. Взрыв, в частности, использовался в строительстве, например, для перемещения грунта. Михаил Алексеевич поставил такую задачу: как распределить заряд ВВ, чтобы грунт полетел как твердое тело. Грунт -- как идеальная жидкость; заряд -- распределенный импульс. Решение -- надо распределить заряд по линейному закону! Практика показала принципиальную правильность такого качественного вывода. В частности, этот принцип был использован при строительстве известной антиселевой плотины в урочище Медео в Казахстане. Михаил Алексеевич сам консультировал специалистов.

Даже такое фрагментарное изложение доклада Л.Овсянникова без математических выкладок все-таки дает представление о характере творчества М.А.Лаврентьева.

-- Михаил Алексеевич был не только выдающимся исследователем, -- сказал Л.Овсянников, -- но был также и выдающимся педагогом. Он читал лекции по математическому анализу и теории функций и в Московском университете, и здесь, в Новосибирске, -- для учащихся ФМШ и студентов. В его наследии целый ряд монографий и учебников.

Изучая творчество Михаила Алексеевича, можно сказать, что он создал большой научный потенциал в виде установленных им фактов и закономерностей в математике и механике. На этот потенциал можно опираться, то есть это доказанные теоремы, полученные формулы и т.д. Михаил Алексеевич поставил целый ряд нерешенных, но интересных и актуальных задач в соответствующих областях математики и гидродинамики. Наконец, Михаил Алексеевич явил собой яркий пример разносторонней личности, в нем сочетались высокая математическая культура со стремлением применить свои знания в прикладных областях. И особенно важно, как мне кажется, -- для молодежи, стремящейся в науку, -- пройденный академиком Лаврентьевым научный путь подтверждает, что глубокая и всесторонняя математическая подготовка на ранней стадии обучения дает прочный фундамент для научной работы в любой области знаний.

Подготовила Г.Шпак.