РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПОРЯДКЕ И ХАОСЕ

Аналогия явлений в искусстве и науке обсуждается с точки зрения самоорганизации. Примеры из живописи, искусства фотографии, нанотехнологий и истории человечества используются, чтобы показать, что восприятие в науке и искусстве основано на стремлении выявить организованные структуры на фоне хаотического поведения окружающей среды.

Сергей Бардаханов
доктор физико-математических наук,
ведущий научный сотрудник ИТПМ СО РАН,
профессор НГТУ.

Идея о единстве всех процессов в природе не нова, и только неспособность человека оперировать полной системой законов, определяющей процессы в окружающем нас мире, вынуждает людей к разделению всего сущего на отдельные науки и области деятельности. В то же самое время стремление постигнуть наиболее общие законы бытия все усиливается. В научной деятельности одной из стадий реализации этого стремления является возникновение "Синергетики" — науки, описывающей развитие порядка из хаоса. В различных видах искусств, имеющих дело с чувственным восприятием, с доисторических времен человечество пыталось отобразить процесс возникновения порядка из хаоса, или на фоне хаотических явлений. Можно сказать, что усилия художников, музыкантов и других творческих личностей по установлению проявлений гармонии вокруг нас составляют другую сторону того же самого процесса изучения явлений возникновения самоорганизации, в который вовлечены ученые.

Проявления гармонии в природе в различные исторические времена и в различных областях человеческой деятельности обобщались под различными "лозунгами". Автор настоящих заметок полагает, что на данной стадии развития науки носителем понятия порядка является понятие структуры. Очевидно, что это понятие фундаментально для природы. И не только, поскольку концепция структур может использоваться и для описания процессов, происходящих в человеческом обществе. В то же самое время, как и для других фундаментальных понятий, трудно дать определение структуры, и в основном это понятие интуитивно или ассоциативно. Наиболее полно важность структур, очевидно, осознана в механике жидкости (скромное участие в которой принимает автор), где упорядоченные образования, проявляющиеся в различных турбулентных потоках, получили название "когерентные структуры".

В этих заметках сделана попытка представить некоторый общий взгляд на проблему возникновения организованных структур, используя ассоциативный подход, на котором основывается создание и восприятие произведений искусства. Для иллюстрации общности используются примеры из искусства, истории, экспериментальных исследований в области наноструктур (которые также в течение последних примерно десяти лет входят в сферу интересов автора).

Искусство

Всемирно известная картина Казимира Малевича "Черный квадрат", репродукцию которой казалось бы очень легко поместить здесь, является одновременно, и простым и сложным объектом. Форма шедевра, созданного художником, является чрезвычайно простой, и на первый взгляд на нем нет ничего кроме квадратного поля, заполненного густой черной краской, окруженного белыми полями и вставленного в рамку. Поэтому можно говорить, что на этой картине казалось бы полностью отсутствует какой-либо порядок и она может считаться символом первоначального хаоса. Однако при длительном ее наблюдении явственно возникает ощущение присутствия порядка, или более точно, появляется "предвкушение" порядка. Итак, шедевр Малевича представляет яркий пример одновременного отображения хаоса и организованного начала, и мы можем понимать "Черный квадрат" как некоторую философскую идею, согласно которой структуры существуют всюду.

Ощущение единства образов, которые возникают в искусстве и науке, подвигнуло известных ученых в области механики жидкости инициировать серию принципиально новых конференций по развитию взаимодействия творческих усилий художников и ученых. Эти конференции (Science&Art) последовательно проводились в Гонконге, в Берлине, а последняя проходила в прошлом году в Цюрихе. В двух последних автор участвовал в составе группы ученых из Академгородка (см. "Наука в Сибири 1997 г. и № 50 2000 г.). В основе, по-видимому, лежит бесконечное разнообразие картин течения жидкости, наблюдение по крайней мере некоторых из них несомненно дает эстетический эффект. Работы известной сибирской фотохудожницы Марины Свининой, выставка которой проходила не так давно в Новосибирске, могут служить прекрасной иллюстрацией к сказанному. В ее цикле "Мифы Байкала" (его можно видеть на ее персональном сайте в интернете (http://ms.irk.ru/miff.htm) представлены структуры, возникающие на поверхности байкальской воды. Поскольку эти работы являются фотографиями, и специальные методы обработки изображений не применялись к ним, то они представляют собой реальные картины потока жидкости. В то же самое время эстетическое впечатление в этих картинах присутствует, подтверждая общую идею о бесконечном разнообразии эстетических форм, которые могут возникать при образовании упорядоченных структур в хаотических движениях жидкости.

Уровень ощущения структуры в искусстве (как эстетического эффекта), и в науке зависит от масштаба, и кроме того, "эстетическая глубина" в этих сферах, как правило, различна. Предположим, что мы представили какой-либо художественный шедевр в виде компьютерного файла, например, в формате "tiff". Это достаточно легко делается современными цифровыми методами обработки изображений. Если мы теперь будем увеличивать изображение, то с каждым шагом усиления размер точки будет расти, соответственно мы будем видеть только часть изображения, и в конечном счете ощущение структуры будет потеряно. Не зная, что каждая увеличенная точка — часть исходного шедевра, мы начинаем воспринимать набор этих точек как хаос, и эстетический аспект исчезает.

Это происходит со всеми художественными произведениями — с изменением масштаба эстетический эффект, и, следовательно, "структура" произведения, исчезает. Однако с точки зрения науки порядок продолжает существовать, но уже на другом уровне, имея новую "эстетическую" структуру, которую художник вовсе не закладывал в свое творение.

Наноструктуры

Последнее можно иллюстрировать примерами из бурно развивающейся сейчас области науки, называемой "Нанотехнология". Упрощенно говоря, она имеет дело с материалами, размеры первичных частиц которых настолько малы, что для описания их свойств уже недостаточно законов классической физики, поскольку начинают существенно проявляться квантовые свойства вещества. Речь идет о размерах порядка одной миллионной доли миллиметра (нанометр) и далее мы будем говорить о нанодисперсных порошках, состоящих из частиц такого размера.

Технологический аспект — порошки получаются с использованием процесса испарения исходного материала. Например, для получения нанодисперсного порошка диоксида кремния испаряется природный кварц; после охлаждения высокотемпературного газа мельчайшие частицы конденсируются и затем улавливаются. Для испарения используется ускоритель электронов непрерывного действия с системой выпуска концентрированного пучка в атмосферу с плотностью мощности вне вакуума до 5000 кВт/кв. см. Установка позволяет получать температуры, достаточные для испарения любых известных в настоящее время материалов со скоростью нагрева выше 1000 градусов в секунду. Порошки, состоящие из первичных частиц с размерами менее 100 нанометров, имеют свойства существенно отличающиеся от свойств исходного материала и имеют необычные применения.

Так вот, если мы поставим цель исследовать структуру нанодисперсного аморфного порошка диоксида кремния, то одним из способов может быть исследование фотографий, получаемых с различным увеличением на электронном микроскопе.

Эти порошки красивы сами по себе, и при использовании чистого сырья имеют белый цвет. Процесс формирования частиц из высокотемпературного пара состоит из нескольких стадий, на каждой из которых формируются структуры различных масштабов. В частности, на фотографии с относительно низким увеличением возможно видеть конечные конгломераты, которые сформировались в результате процесса самоорганизации на предыдущем уровне. При существенно большем увеличении (десятки тысяч раз) выясняется, что в свою очередь эти структуры состоят из структур меньшего размера. Если первые имеют различную форму, среди частиц второго уровня преобладают главным образом однородные, можно сказать сферические, и они имеют приблизительно идентичные размеры.

С точки зрения эстетического восприятия можно говорить, что при рассмотрении этих фотографий также возникает ощущение порядка, как и в случае с "Черным квадратом", хотя трудно определить, в чем оно состоит. Другой важный аспект — в отличие от произведений искусства, где структура — эстетический эффект сохраняется только на первом уровне, в научном материале эстетический эффект сопровождает каждую стадию процесса самоорганизации.

История

С использованием концепции структур может быть построена гипотетическая теория развития цивилизаций на планете Земля. В этом случае мы будем рассматривать структуры как организованные явления, которые проявляются как волны. Основные моменты здесь следующие.

1. Вся история человечества состоит из истории войн.

2. Любая война проявляется как более или менее крупное движение народов, в ней участвующих.

3. Движения народов рассматриваются как волны, или колебания, которые имеют период.

4. Волны создаются некоторым источником, имеющим земное или космическое происхождение, который устанавливает периодичность в движении народов.

5. Источники расположены в одном или нескольких местах на планете.

Посмотрим теперь, как известные исторические данные соотносятся с положениями, перечисленными выше.

По нашему мнению одно из основных мест на Земле с точки зрения этой теории — область Центральной Азии, под которой мы понимаем территорию современной Монголии и ее окрестностей. Будем рассматривать интервал времени 5 тысяч лет, который с точки зрения западной истории включает более или менее известные цивилизации на нашей планете. Мы можем видеть, что большинство исторических фактов свидетельствует о мощных влияниях на эти цивилизации со стороны народов, которые приходили от их восточных границ. И все наступавшие были кочевыми народами. Так было с Древним Египтом, Государством Шумеров, Древней Европой, под последней мы понимаем область до Уральских гор.

С другой стороны, данные, известные из истории Азии, показывают что территории, не относящиеся к Центральной Азии, в частности современного Китая, Кореи, также подвергались периодическим вторжениям с Севера (для Китая), с Северо-запада (для Кореи), или с континента, то есть с запада (для Японии). Известно, что территория Сибири всегда подвергалась сильному давлению с юга. Территории, расположенные на юг или на восток от вышеупомянутых районов также испытывали вторжения, источниками которых также были события в Центральной Азии.

В западной истории наиболее известной такой волной было Великое Переселение Народов, период, когда массы кочевников перемещались по Европе, и эти народы явились основой для последующего формирования современных европейских наций. Из наиболее известных народов можно упомянуть сюнну, скифов, готов, гуннов, тюрков, монгольские народы и другие. Однако очевидно, что множество других кочевых народов, прародиной которых была Центральная Азия, сыграло не меньшую роль в формировании современной цивилизации. Просто историческая наука к настоящему времени не раскрыла еще достаточно полно эту роль, прежде всего из-за недостаточной изученности этих областей Центральной Азии как с точки зрения археологии, так и письменных источников. В частности, всего сто лет назад сделанные российским ученым Талько-Грынцевичем археологические открытия на этих территориях показали, что цивилизации кочевников вовсе не были дикими ордами, игравшими роль статистов на арене мировой истории.

По нашему мнению, согласно документированной истории, с середины первого тысячелетия до нашей эры четыре "крупные волны" наиболее существенных переселений народов стартовали с территории Центральной Азии и ее окрестностей. Первое начали сюнну — народы, о которых известно очень немного. Однако в истории Европы их роль известна через другие народы, например, через появление скифов в степях Восточной Европы и движение финно-угров на ее севере. Несомненно, что в Азии они были широко известны в то время. Вторая волна привела к распаду Римской Империи в IV-V столетиях нашей эры. Третья волна, также начавшаяся из Азии, была инициирована движениями тюркских народов в VII-IX веках. И наконец, четвертая — монгольские завоевания, детальная схема которых дается, например, на карте в журнале National Geographic [Edwards, 1996], согласно которой вызванные ими движения охватили территории, которые грубо можно очертить линией проходящей через Австрию, Ирак, Индию, Индокитай, Индонезию, Китай, Корею, Японию, Юг Сибири и Русь. Период возникновения этих волн (или структур?!) возможно оценить в 500-800 лет. Достаточно условную схему распространения этих волн может видеть на рисунке.

Схема распространения волн Великих Переселений Народов. Черный малый эллипс — Сюнну (V век до нашей эры), синий большой — Гунны (IV век нашей эры), сиреневый малый — Тюрки (IX век нашей эры), красный большой — Монголы (XIV век нашей эры).

Конечно, реальная картина этих событий едва ли будет построена в ближайшем будущем. Но, возвращаясь к физике, возможно предположить, что приблизительно с таким же периодом что-то происходило в Центральной Азии, что и было источником возбуждения "структур". Обсуждение природы этого источника выходит за пределы этих заметок. Однако, необходимо обратить внимание на то, что указанная область имеет ряд особенностей, представленных, например, в геологических данных. Что касается распространения этой теории на более далекие времена, то имеются свидетельства распространения "волн" и в так называемые доисторические периоды. Например, доказано, что именно народы, имевшие своей прародиной Центральную Азию, заселяли Америку с севера. И самыми крупными были переселения, которые происходили 50 и 20 тысяч лет назад.

Согласно этой теории возможно применить физический подход к истории и моделировать Великие Переселения Народов волнами. Вероятно, во время распространения этих "волн" новые структуры — или новые народы рождались?! Читатель может считать последующее шуткой, но из этой теории, например, вытекают "геополитические" следствия: если все современное человечество произошло из одного места на Земле (и это соответствует Библии!), не является ли это достаточным основанием для прекращения международных конфликтов уже в наши времена?!

* * *

В этих заметках — попытка соединить различные явления с общей точки зрения, что в результате процессов самоорганизации в окружающем нас мире происходит возникновение организованных структур. В механике жидкости такие структуры называются когерентными. В свою очередь существование структур, а также способность распознавать их и выделять порядок из хаоса, составляют, по мнению авторов, основу творческой деятельности, как в искусстве, так и в науке.

Настоящий текст является сокращенным и переработанным переводом статьи

S.P. Bardakhanov, S.A. Kozlov "Art, History, Self-Organization and Coherent Structures in Fluid Mechanics", Proc. of Int. Symp. on Interaction of Science&Art, Zurich, February 28 - March 3, 2000, Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 217-226.