Заседание 3. Современные проблемы механики

Вступительное слово председателя Объединенного ученого совета
по механике и энергетике СО РАН академика В. Титова

На заседании рассматривается группа докладов по теме «Современные проблемы механики». Нынешнее значение этой древнейшей науки — в достижениях авиационной и ракетно-космической техники. Расширение задач связано с требованиями времени, а результативные решения могут быть получены в содружестве научных дисциплин. Объединение ученых различных специальностей и профессиональных знаний позволяет организовать комплексные крупномасштабные исследования на современном уровне. Программа заседания по механике отражает и традиционные, и вновь появившиеся направления на стыке разных отраслей науки.

Из доклада члена-корреспондента РАН С.Алексеенко
"Волны, вихри и когерентные структуры
в потоках жидкости"

Показана взаимосвязь между такими фундаментальными понятиями, как волны, вихри и когерентные структуры, а также отражено современное состояние данной области науки. Для иллюстрации выбраны конкретные объекты, по исследованию которых Институт теплофизики СО РАН имеет приоритетные результаты: волновые пленки жидкости, концентрированные вихри типа вихревых нитей и импактные струи — затопленные струи, натекающие на преграду.

Во всех приведенных примерах вследствие различных неустойчивостей формируется сложная структура течения с такими характерными признаками, как сильная нелинейность, нестационарность, неоднородность (и даже сингулярность), трехмерность, стохатичность и турбулизация. Поэтому требуются специфические методы исследования. Из них следует отметить следующие: метод наложенных колебаний, который позволяет выделять и регуляризовывать детерминированные явления; визуализацию течений, в том числе цифровую; полевые методы измерений типа термографии и Particle Image Velocimetry; метод условного усреднения, позволяющий выделять организованные структуры в турбулентном потоке; параллельное теоретическое и экспериментальное изучение.

В части доклада, посвященной пленкам жидкости, продемонстрировано, что вертикально стекающая пленка жидкости всегда неустойчива и неустойчивость приводит к образованию сложной системы сильно нелинейных, трехмерных, нестационарных волн. Пленочные течения нашли широкое применение в различных технологиях в силу их высокой эффективности в процессе тепломассопереноса. Волны же значительно интенсифицируют процессы переноса (от десятков процентов до нескольких раз), чем и вызван повышенный интерес к волновым явлениям в пленках. Благодаря применению метода наложенных колебаний удалось в деталях описать двухмерные стационарные волны. Эти данные легли в основу для создания адекватных теорий двухмерного нелинейного волнового движения пленок жидкости. В частности, выведено двухволновое эволюционное уравнение, которое в пределе высоких чисел Рейнольдса переходит в упрощенное уравнение для инерционных волн, а при малых расходах жидкости — в известное уравнение Курамото-Сивашинского, которое описывает кинематические волны с учетом эффектов накачки и диссипации энергии. Сложнее ситуация с нелинейными трехмерными бегущими волнами. Хотя расчитаны одиночные (типа солитонов) и периодические трехмерные возмущения, но количественного согласия с экспериментом нет. Больше достижений при изучении трехмерных стоячих волн, возникающих при наличии каких-либо источников возмущений, например, точечных препятствий. Применен подход Лайтхилла для линейных волн. И описаны не только явления в пленках, но и корабельные волны при движении корабля по кругу, и даже спиральная структура галактик. Другой пример стоячих структур связан с течением пленок при наличии локального источника тепла на стенке. Эта задача связана с проблемами охлаждения чипов в микроэлектронике. Методами термографии доказано наличие эффекта Марангони, который и является причиной образования трехмерных стоячих структур. Во всех случаях волнового движения показано, что при образовании крупноамплитудных волн формируются вихри, которые и дают преобладающий вклад в интенсификацию тепломассопереноса в пленках.

Концентрированный вихрь, то есть вихрь с локализацией завихренности в ограниченной области, — это другой широко распространенный пример детерминированных явлений в гидродинамике. Интересна так называемая вихревая нить. Хотя это идеализированный объект, но имеется множество примеров из практики, когда вихрь можно интерпретировать как вихревую нить. Среди них — воронка в жидкости, концевые вихри при обтекании треугольного крыла, вихревое кольцо — замкнутая вихревая нить, торнадо, квантовые вихри в сверхтекучем гелии. Базовым законом в динамике концентрированных вихрей является закон Био-Савара, который определяет поле скоростей, индуцированное завихренностью. Из этого закона следует важнейший эффект в динамике вихрей — самоиндуцированное движение искривленной вихревой нити. Для приближенного описания вихрей пользуются различными моделями. Наиболее распространенные из них — бесконечно тонкая вихревая нить, вихрь Рэнкина, вихрь Бэтчелора, вихрь Бюргерса. В работах ИТ СО РАН дополнительно выдвинута концепция винтовой симметрии в закрученных потоках, которая позволила упросить уравнения движения и, соответственно, описать и объяснить многие явления вихревой динамики. Еще один мощный подход, применяемый для моделирования вихревых явлений, — метод вихревых частиц.

В экспериментах удалось генерировать четко выраженные вихревые нити. Как правило, они не являются устойчивыми. Наблюдаются как бегущие возмущения типа винтовых волн или солитона Хасимото — одиночного витка спирали, бегущего вдоль нити, так и неподвижные винтовые структуры. Среди последних — левый и правый винт, винт с изменением винтовой симметрии, двойная спираль — две переплетенные вихревые нити. Другие структуры неустойчивы. Наиболее интригующее явление — распад вихря, который заключается во внезапном увеличении ядра вихря, формировании зоны возвратного течения и резком усложнении топологии закрученного потока. Обнаружено около десятка различных типов распада — пузырьковый, спиральный, двухспиральный, конический, бегущий и другие. Но, несмотря на множество теоретических и экспериментальных работ, пока еще нет адекватного объяснения и описания явления распада вихря.

Визуализация когерентных структур (крупномасштабных вихрей) в турбулентной струе, натекающей на преграду.

Под когерентными (или организованными) структурами подразумеваются вполне детерминированные структуры в турбулентном потоке. В отличие от предыдущих примеров здесь значительно труднее обнаружить детерминированный сигнал на фоне стохастических пульсаций, поэтому требуются специальные инструментальные методы диагностики. Рассматривается импактная струя, то есть затопленная струя, натекающая на преграду. Вследствие неустойчивости струйного течения вблизи сопла возникают волны, которые трансформируются в вихри (типа вихревых колец в случае круглой струи). Далее происходит турбулизация струи, выделяются крупномасштабные вихри, которые, собственно, интерпретируются как когерентные структуры и которые далее взаимодействуют со стенкой и распространяются вдоль нее. Спектральный метод позволяет выделить характерные частоты следования вихрей. Физически более четко когерентные структуры проявляются при наложении внешних периодических возмущений. Метод условного осреднения дает возможность не только фиксировать частоты движения вихрей, но и определить структуру пространственного распределения гидродинамических характеристик при прохождении вихрей. А полевые методы измерения позволяют определить полную структуру потока в пространстве и времени путем осреднения по мелкомасштабной турбулентной составляющей. К таким методам относится Particle Image Velocimetry. Посредством этого метода впервые в полной мере измерены пространственно-временные распределения полей скорости, завихренности и моментов высших порядков в импактной турбулентной струе при наличии искусственных возмущений. Обнаружены эффекты спаривания вихрей, локальный нестационарный отрыв потока от стенки и новое явление — регулярная структура турбулентности на масштабе крупного вихря. Продемонстрирована возможность управления структурой турбулентного потока путем наложения периодических возмущений пренебрежимо малой амплитуды.

В заключении отмечено, что представленные результаты демонстрируют не только неразрывную взаимосвязь между такими фундаментальными понятиями, как волны, вихри и когерентные структуры, но и общность подходов к описанию, а также взаимосвязь с другими разделами науки — квантовой физикой, астрофизикой, энергетикой.

стр. 6