МОДЕЛЬ -- АЛГОРИТМ -- ПРОГРАММА
А.Коновалов, член-корреспондент РАН.
|
|
Коллеги член-корреспондент А.Коновалов и заведующий лабораторией
численного анализа и машинной графики доктор
физико-математических наук А.Мацокин.
|
Полученные сотрудниками Вычислительного центра результаты в
области вычислительной математики в значительной мере определили
современную технологию математического моделирования, и научный
авторитет института в нашей стране и за рубежом.
Эффективность любого научного направления определяют правильно
выбранная стратегия развития, "хорошие" начальные данные и
краевые условия.
Стратегия развития математического моделирования
"отцами-основателями" нашего института была заложена как
неразрывное единство составляющих триады: математическая модель
-- алгоритм -- программа. Именно поэтому в Вычислительном центре
так легко находили (и находят!) общий язык механики (физики),
математики и программисты. Вычислительная математика формально
"обслуживает" лишь одну из составляющих триады: алгоритм.
Реализация триады на ЭВМ в вычислительных экспериментах на
классах задач предъявляет к используемым алгоритмам довольно
жесткие требования, в числе которых и такие: "малому изменению"
математической модели должно соответствовать "малое изменение"
алгоритма; "малому изменению" алгоритма должно соответствовать
"малое изменение" программы.
Эти требования наложили существенный отпечаток и на характер
исследований в области вычислительной математики, которые
проводились с момента основания института. Разрабатываемые методы
и алгоритмы должны быть пригодны для широкого класса задач.
На этом пути, который и для "классической" ("чистой") математики
-- стандартен, получены первоклассные результаты, большая часть
из них определила и современную вычислительную математику. Даже
простое перечисление только нескольких направлений вычислительной
математики, в которые внесли существенный вклад (зачастую и
решающий) сотрудники Вычислительного центра, не может не
впечатлять.
Методы расщепления, в том числе и методы расщепления по
физическим процессам (С.Годунов, Г.Марчук, Н.Яненко, В.Ильин,
В.Ковеня, А.Коновалов).
Метод частиц в ячейке, в том числе и метод крупных частиц
(Н.Яненко, В.Петренко, Ю.Шокин).
Методы статистического моделирования (Г.Марчук, Г.Михайлов,
Б.Каргин, К.Сабельфельд).
Алгоритмы распараллеливания сеточных задач (Н.Яненко, А.Бугров,
В.Ильин, А.Коновалов).
Методы решения некорректных задач, в том числе и обратных
(М.М.Лаврентьев, А.Алексеев, В.Романов).
Методы моделирования сейсмических полей (А.Алексеев,
Б.Михайленко, В.Цецохо).
Вариационные методы в задачах линейной алгебры (Г.Марчук,
С.Годунов, Ю.Кузнецов, Н.Горбенко, В.Ильин).
Метод фиктивных областей (А.Бугров, А.Коновалов).
Метод фиктивных компонент и декомпозиции областей (Ю.Кузнецов,
А.Мацокин, Ю.Лаевский, В.Смелов).
Проекционно-разностные методы (Г.Марчук, В.Агошков).
Операторные сплайны (В.Василенко).
Методы решения задач линейной алгебры с гарантированной точностью
(С.Годунов).
Методы имитационного моделирования (М.Нечепуренко).
Многосеточные экстрополяционные методы (В.Шайдуров).
Построение оптимальных сеток (С.Годунов).
Модульный анализ вычислительных алгоритмов (Н.Яненко, В.Карначук,
А.Коновалов).
Полученные сотрудниками в этих разделах вычислительной математики
результаты в значительной мере определили современную технологию
математического моделирования и научный авторитет, который имел и
имеет институт в нашей стране и за рубежом.
стр.
| 
