НОВОСИБИРСКАЯ ШКОЛА МЕТОДОВ МОНТЕ-КАРЛО
C 1966 по 1991 год в новосибирском Академгородке под патронажем
директора ВЦ СО АН академика Г. Марчука были проведены семь
Всесоюзных совещаний по методам Монте-Карло (методам численного
статистического моделирования) в вычислительной математике и
математической физике. Активное участие в организации этих
научных мероприятий принял ученик Гурия Ивановича доктор
физико-математических наук Г. Михайлов. Он был приглашен Марчуком
из г. Снежинска, где, как и его выдающийся учитель, получил
Ленинскую премию «за работу в области приборостроения», а,
по-существу, за численное решение задач ядерной физики.
В Сибири в 60-х годах решать ядерные проблемы не планировалось,
поэтому Г. Марчук ввел в структуру ВЦ Отдел методов Монте-Карло,
ориентируясь, в основном, на задачи переноса излучения в
атмосфере и океане, которые необходимо решать для исследования
радиационного баланса и возможностей оптического, в частности,
лазерного зондирования. Пионерские публикации Г. Марчука
и Г.Михайлова заложили основы численного статистического
моделирования в оптике атмосферы и океана. Не будет
преувеличением сказать, что книга «Методы Монте-Карло в
атмосферной оптике» (авторы: Г. Марчук, Г. Михайлов,
М. Назаралиев, Б. Каргин, Р. Дарбинян, Б. Елепов) является во всем
мире настольной книгой специалистов по переносу излучения и часто
ими цитируется. Эта же книга была основной в серии работ,
отмеченных в 1979 году Государственной премией СССР — Г. Марчук
(руководитель), Г. Михайлов, С. Ермаков, В. Золотухин
и Н.Ченцов — «За цикл работ по развитию и применению методов
статистического моделирования для решения многомерных задач
теории переноса излучения».
 |
|
Из выпускников кафедры вычислительной математики НГУ был создан
активно работающий отдел статистического моделирования в физике
(СМФ), который стал базой хорошо известной в мире новосибирской
школы методов Монте-Карло. Характерным для этого коллектива
является развитие весовых статистических вычислительных
алгоритмов на основе связи между цепями Маркова и неоднородными
интегральными уравнениями. Удалось построить и улучшить алгоритмы
метода Монте-Карло для решения интегро-дифференциальных уравнений
теории переноса, дифференциальных уравнений теории диффузии и
упругости, а также нелинейных уравнений Больцмана и
Смолуховского.
Совместно со своими учениками член-корреспондент РАН Г. Михайлов
разработал признанные во всем мире общие подходы к оптимизации
весовых методов Монте-Карло. Заложены основы теории численного
моделирования случайных процессов и полей. Создана общая теория
векторных алгоритмов метода Монте-Карло, позволившая, в частности,
развить и обосновать алгоритмы решения задач теории переноса с
учетом поляризации. Получены интегральные и вероятностные
представления решений актуальных задач математической физики, на
основании которых построены эффективные численные алгоритмы.
Большой резонанс вызвала опубликованная Г. Михайловым в 1987 года
монография «Оптимизация весовых методов Монте-Карло».
Начало нового тысячелетия ознаменовалось заметным оживлением
научной деятельности отдела. Помимо традиционных разделов теории
методов Монте-Карло активное развитие получили новые области
исследований, в частности, численные стохастические методы в
финансовой математике и теория функциональных оценок.
В настоящее время отдел ведет работу по ряду конкретных
направлений. Методы статистического моделирования используются в
задачах гидрометеорологии и океанологии (руководитель д.ф.-м.н.
В. Огородников). Проводятся исследования по численному анализу
стохастических дифференциальных уравнений (руководитель д.ф.-м.н.
С. Артемьев), решению стохастических задач математической физики
(руководитель д.ф.-м.н. К. Сабельфельд).
Отдельное направление связано с созданием стохастических
Лагранжевых моделей процессов переноса частиц в турбулентной
атмосфере. Здесь удалось решить проблему единственности,
сформулированную в работе Томсона. В результате построена модель,
которая в настоящее время широко используется в измерениях
обменных процессов между атмосферой и растительностью.
Около 30 процентов состава отдела составляют молодые научные
сотрудники. Почти все они — кандидаты наук, выпускники
аспирантуры ИВМиМГ СО РАН и НГУ, фактически начавшие работать в
отделе еще на последних курсах мехмата НГУ. Широкий круг
интересных математических и физических задач, требовательный
подход к их решению, регулярный научный семинар, широкое
признание заслуг школы, дружественные отношения между
сотрудниками разных поколений стабилизируют коллектив. Около 25%
сотрудников периодически находятся на временной научной работе за
рубежом. По их мнению, «альма-матер» наиболее удобна для
интенсивной научной работы — здесь всегда можно осуществить
бескорыстные обоюдополезные консультации, и не только в своем
институте. По-видимому, после повышения зарплаты научных
сотрудников ориентировочно в три раза «утечка мозгов» для школы
будет не опасна. Укреплению молодежного состава способствуют
регулярные молодежные конференции, которые проводит Совет научной
молодежи ИВМиМГ.
Сегодня основные усилия сотрудников отдела направлены на
расширение сферы применения численного статистического
моделирования, относительная эффективность которого повышается в
связи с возможностью стопроцентного распараллеливания на
вычислительных системах любого объема.
(Материалы подготовлены с участием
Ю. Плотникова, «НВС»;
фото В. Новикова, «НВС»
и В. Ковалевского)
стр. 10
|
