Разработана неологицистская концепция онтологии математического знания на основе нормативных принципов абстракции, постулирующих существование математических объектов и контролирующих употребление терминов в математических теориях. Предложена теория устранения объектов в математическом платонизме на основе модальной переинтерпретации математической теории и структуралистской теории математического знания. Обоснована натуралистическая концепция математического знания, в рамках которой предложено решение проблемы неединственности редукции натуральных чисел к множествам, и как следствие, дана новая трактовка понятия онтологии, отвечающая математической практике.
|
