Полностью
описаны все возможные семейства Σ-подмножеств множества натуральных чисел в
допустимых множествах. Получена новая серия примеров допустимых множеств без
универсальной Σ-функции.
Доказано, что существует лишь конечное число позитивных
пропозициональных логик с проективным свойством Бета, и найдено их исчерпывающее
описание.
На основе обобщения теоремы о ветвящихся моделях и новых
алгебраических инвариантах получено полное описание автоустойчивых булевых
алгебр с выделенными идеалами и спектра их алгоритмических размерностей.
Установлена определимость класса o-минимальных и слабо
o-минимальных теорий через E*-стабильность.
Доказано, что алгебра Ли с автоморфизмом конечного порядка,
имеющим конечномерную подалгебру неподвижных точек, обладает разрешимым идеалом
конечной коразмерности.
Показано, что произвольная супералгебра Шура квазинаследственна
или клеточна тогда и только тогда, когда она полупроста.
