4. Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в механике сплошных сред
Программа 4.3. Гидродинамика жидкости со свободными границами
(Координатор чл.-корр. РАН В.В. Пухначев)
Построен метод расчета
нестационарных движений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью. Одной из
особенностей метода является использование лагранжевых координат (расчетная сетка «вморожена»
в жидкость), что позволяет наглядно визуализировать движение жидкости и исследовать
его особенности. С целью демонстрации возможностей метода представлены результаты
расчетов для задачи о генерации внутренних волн поверхностной уединенной волной. На рис. 1,
а показано начальное распределение узлов сетки (жидких частиц),
на рис. 1, б — положение этих же узлов при t = 10,0, в случае однородной
жидкости. Волна практически сохранила свою форму, распространяясь с постоянной скоростью
(справа налево). На рис. 1, в представлено распределение узлов сетки при
t = 9,41 в случае линейно стратифицированной жидкости с ρ = 0,5
на свободной поверхности и ρ = 1,5 на дне, (устойчивая стратификация), где
ρ — плотность жидкости. Видно, что волна набегает на более тяжелые
придонные частицы жидкости, как на наклонный берег. Амплитуда волны растет со временем,
что приводит к опрокидыванию волны. В случае неустойчивой линейной стратификации
(ρ = 1,5 на свободной поверхности и ρ = 0,5 на дне) поверхностная волна,
напротив, убывает по амплитуде со временем, но при этом возбуждаются интенсивные
внутренние волны. На рис. 1, г показаны линии постоянной плотности (изохоры) при
t = 9,455. Можно видеть опрокидывание некоторых изохор.
