Институт динамики систем и теории управления Сибирского отделения Российской академии наук (ИДСТУ СО РАН) создан 15 августа 1980 г. постановлением Совета Министров РСФСР (и последующим постановлением Президиума Академии наук СССР от 11.09.1980 г.), как Иркутский вычислительный центр СО АН СССР. Постановлением Президиума РАН от 26.12.1997 г. преобразован в ИДСТУ СО РАН.

Институт был создан на базе Отдела теории систем и кибернетики (при Сибирском энергетическом институте (СЭИ) СО АН СССР), организованного на 5 лет раньше для формирования самостоятельного научно-исследовательского института, нацеленного на развитие математических методов исследования и управления динамическими объектами разной природы и внедрение математических и информационных технологий в Восточно-Сибирском филиале АН СССР. Организатором Отдела и первым директором Института (1980-1991 гг.) был доктор физико-математических наук (ныне - академик) Владимир Мефодьевич Матросов, талант и энтузиазм которого определили ускоренное формирование коллектива.

С 1991 г. по 2006 г. директором Института был (ныне академик) С.Н.Васильев, с 2007 г. ИДСТУ СО РАН возглавляет доктор технических наук И. В. Бычков.