Сибирское отделение Российской Академии Наук

4-го августа 1999 г. исполнилось 87 лет со дня рождения академика Александра Даниловича Александрова. Отметить свой день рождения А.Д.Александров уже не смог --- он скончался в 4 часа утра 27 июля в Санкт-Петербурге. Мир потерял выдающегося ученого и блестящего человека.

Александр Данилович --- один из крупнейших математиков 20-го века. Его основные научные достижения относятся к геометрии. После открытия неевклидовой геометрии Н.И.Лобачевским и до появления работ А.Д.Александрова в России было сделано единственное геометрическое открытие мирового уровня --- построение теории кристаллографических групп Е.С.Федоровым, если не относить к геометрии исследования по топологии, интенсивно развернувшиеся в нашей стране уже в 20-м веке. В лице Александра Даниловича российская наука обрела выдающегося геометра, обогатившего эту древнюю науку рядом глубоких и самобытных идей. Ему принадлежит большой вклад в развитие геометрической концепции пространства, продолжающий линию, идущую от Н.И.Лобачевского, Б.Римана, Э.Картана и других выдающихся геометров. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что А.Д.Александров был математиком широкого профиля. Ему принадлежат важные результаты в функциональном анализе, теории функций действительной переменной, теории уравнений в частных производных, в математической кристаллографии и др.

В начале 20-го века геометрия подошла к исследованию объектов "в целом". Однако методы дифференциальной геометрии и, тем более, методы исследования разрешимости задачи Коши и краевых задач для уравнений в частных производных, созданные в 19-м веке, не давали подходов к их решению. Усилиями таких выдающихся математиков, как Г.Минковский, Д.Гильберт, Г.Вейль и др. были получены лишь отдельные результаты. Но их работы содержали постановки многих важных нерешенных проблем, определивших развитие геометрии "в целом" в нашем веке. Основополагающие достижения в изучении таких задач принадлежат А.Д.Александрову. А.Д.Александров продвинул теорию смешанных объемов, созданную Г.Минковским. Его работы, посвященные этой теме, говорят о глубокой геометрической интуиции и о свойственном А.Д.Александрову мастерстве в обращении с техникой математического анализа.

А.Д.Александров развил теорию меры в абстрактных топологических пространствах и геометрическую теорию слабой сходимости. Это открыло путь к введению интегральных (не точечных) функциональных характеристик в геометрии и использованию слабой сходимости в теории обычных и знакопеременных мер. А.Д.Александров стал пионером применения функционально-аналитических методов в геометрии.

А.Д.Александров является одним из авторов теории нерегулярных кривых, в которой нашли свое продолжение и развитие идеи классиков науки --- К.Жордана, Дж.Пеано и др.

А.Д.Александров создал специальный метод, позволяющий проверять, что некоторое отображение одного многообразия в другое той же размерности оказывается отображением на все многообразие. Этот метод позволил ему доказать целую серию общих теорем об условиях, определяющих существование и единственность выпуклого многогранника с теми или иными данными. Результаты этого цикла работ поставили имя А.Д.Александрова в один ряд с именами Евклида и О.Коши.

Выдающиеся результаты получены А.Д.Александровым в области внутренней геометрии, где им предложена новая концепция пространства. А.Д.Александров, используя приближения многогранниками, решил без требований гладкости проблему Г.Вейля о реализуемости в виде замкнутой выпуклой поверхности каждой заданной на сфере метрики неотрицательной кривизны. С аналитической точки зрения в этих работах А.Д.Александров развил теорию обобщенных решений для геометрии, на несколько десятилетий опередив в этом специалистов в области анализа и дифференциальных уравнений.

Исследуя внутреннюю геометрию выпуклых поверхностей, А.Д.Александров доказал "теорему о склеивании". Она и теорема о реализации выпуклых метрик явились базой для современной теории изгибания выпуклых поверхностей с краем в классе выпуклых многообразий.

Для многомерных метрических пространств, в которых точки соединимы кратчайшими, А.Д.Александров ввел общее понятие угла между кривыми и путем сравнения углов малых треугольников с углами треугольника с теми же длинами сторон на двумерной поверхности постоянной гауссовой кривизны K определил пространства с кривизной меньшей (или равной) K или большей (или равной) K. Теперь их называют "пространствами Александрова". Именно с теоремы Александрова о сравнении углов началось бурное развитие современной римановой геометрии "в целом". Работы по внутренней геометрии метризованных многообразий поставили имя А.Д.Александрова в один ряд с именами Ф.Гаусса, Н.И.Лобачевского и Б.Римана.

В конце пятидесятых годов А.Д.Александров выполнил большой цикл работ, посвященных теоремам единственности и оценкам решений для дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа. Постановка задачи, как и метод решения в каждой из этих работ, имеет геометрическое происхождение.

Следует также выделить большой цикл работ А.Д.Александрова и его учеников, относящихся к хроногеометрии --- основаниям теории относительности. А.Д.Александров по праву считается одним из основоположников этого направления современной геометрии.

На протяжении 12-ти лет --- с 1952 по 1964 гг. --- Александр Данилович был ректором Ленинградского (ныне Санкт-Петербургского) государственного университета. Как ректор университета А.Д.Александров энергичным образом поддержал университетских биологов в их борьбе с лысенковской лженаукой. Преподавание научной генетики в Ленинградском университете началось уже в пятидесятые годы, тогда как в других университетах генетика была восстановлена в своих правах лишь в 1965 г. Это было очень непросто --- достаточно вспомнить окрик Н.С.Хрущева, который квалифицировал отказ А.Д.Александрова выполнять приказ министерства о восстановлении в ЛГУ одного печально известного мракобеса от "мичуринской" биологии как проявление меньшевизма. Александр Данилович не дрогнул и деятель не был принят на работу в Ленинградский университет. В то же время студенты--биологи, отчисленные из других университетов за попытки нелегально изучать генетику, получали возможность продолжить образование в ЛГУ. С именем ректора А.Д.Александрова связано также становление таких новых в свое время направлений, как социология и математическая экономика, получивших в стенах ЛГУ его действенную поддержку в период гонений.

На волне перестройки нашлись люди, попытавшиеся обвинить А.Д.Александрова в лысенкоизме, что вызвало резкий отпор научной общественности. Александр Данилович был тронут, узнав о Заявлении Ленинградского математического общества от 28 марта 1989 г., в котором отмечалось: "Ленинградские ученые помнят многочисленные добрые дела А.Д.Александрова: его усилия помогли сохранить в трудные годы науку и отдельных ученых, что потребовало от него большого личного мужества". В октябре 1990 г. за особый вклад в сохранение и развитие генетики и селекции А.Д.Александров, единственный математик среди группы биологов, был удостоен ордена Трудового Красного Знамени. Это необычное награждение стало следствием той высокой оценки благородной деятельности А.Д.Александрова, которую дало огромное большинство научной общественности нашей страны.

25 лет жизни Александр Данилович провел в Сибири. В 1964 г. по приглашению М.А.Лаврентьева он переехал с семьей в Новосибирск. Здесь Александр Данилович нашел много верных друзей и учеников. Сибири он отдал не только свои душу и сердце, но и здоровье, перенеся клещевой энцефалит. Александром Даниловичем была создана большая и разветвленная научная школа. Среди его учеников многие десятки докторов и кандидатов наук. Как научного руководителя его отличали внимание и щедрость, с которой он делился идеями со своими учениками.

Математика далеко не исчерпывала круг интересов А.Д.Александрова. Из-под его пера вышли многие глубокие исследования по вопросам философии и методологии науки. Александр Данилович был выдающимся спортсменом --- он имел звание мастера спорта по альпинизму.

Заслуги А.Д.Александрова отмечены множеством наград и отличий. Из самых последних он ценил первую Золотую медаль имени Л.Эйлера, присужденную ему Президиумом Российской академии наук в 1992 г.

Научные идеи академика А.Д.Александрова будут долго жить в трудах его учеников и последователей.

Неповторимое обаяние, сочетание молодости духа и мудрости опыта, яростный темперамент и тонкий ум, самоотверженность и нежность Александра Даниловича останутся дорогими воспоминаниями всех тех, кто имел счастье быть рядом с ним.

Ю.Ф.Борисов, В.А.Залгаллер,
С.С.Кутателадзе, О.А.Ладыженская,
С.П.Новиков, А.В.Погорелов,
Ю.Г.Решетняк.

Опубликовано в газете "Наука в Сибири", N 31, 1999г.

www@www-sbras.nsc.ru