В данной работе рассматривается стационарная задача о течении вязкой неоднородной несжимаемой жидкости в ограниченной двумерной области, описываемая уравнениями Навье-Стокса. Доказаны теорема существования и теорема единственности при соответствующих ограничениях на входные данные.

Приближенное решение строится методом конечных элементов. Доказана сходимость решения сеточной задачи к решению дифференциальной задачи. Для нахождения приближенного решения применен итерационный процесс, который сходится со скоростью геометрической прогрессии и является вариантом метода слабой сжимаемости Н. Н. Яненко.

Данный метод использовался для расчета ряда течений вязкой неоднородной жидкости. Приведены результаты расчета.