О схемах повышенной точности
для уравнений в цилиндрической системе координат

В.П. Ильин

Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН

Новосибирск. e-mail: ilin@comcen.nsk.su

 

Рассматриваются компактные схемы с погрешностью аппроксимации для уравнений вида , где соответствует уравнению Пуассона, а – уравнению для азимутальной компоненты магнитного поля в цилиндрической системе координат [1]. Специальные построения проводятся вблизи оси симметрии с учетом особенностей. На неравномерных сетках строятся балансные аппроксимации, переходящие на равномерных сетках в схемы порядка и аналогичные рассмотренным в [2] для уравнения Пуассона в декартовой системе координат. Исследуются вопросы монотонности и сходимости разностных решений. Приводятся результаты численных экспериментов.

 

  1. В.П. Ильин. Численные методы решения задач электрофизики. М., Наука, 1985.

  2. В.П. Ильин. Балансные аппроксимации повышенной точности для уравнения Пуассона. Сиб. Мат. Ж., Т.37, N 1, 1996, 151 – 169.