3Институт высокопроизводительных вычислений и баз данных, Санкт-Петербург, Россия

Одно из фундаментальных направлений в вычислительной гидродинамике связано с идентификацией пространственных струйно-вихревых структур в управляющих механизмах снижения лобового сопротивления и обеспечения головной стабилизации тел с организованной передней срывной зоной [ 1 ], а также смерчевой интенсификации тепломассообмена при обтекании рельефов из упорядоченных лунок [ 2 ]. С помощью инструментов компьютерной визуализации (TECPLOT) осуществляется детальный анализ конечно-объемных решений записанных в цилиндрических координатах трехмерных уравнений Навье-Стокса, полученных с учетом упрощенной трактовки метрических коэффициентов на основе принципа разделения переменных. Такой подход при аналитическом задании омываемых поверхностей позволяет существенно увеличить плотность расчетных ячеек в зонах отрывного течения и повысить точность отображения его наиболее существенных черт. Решение исходных уравнений, записанных в приращениях зависимых переменных, проведено в рамках традиционной концепции расщепления по физическим процессам, реализованной в процедуре коррекции давления SIMPLEC. При дискретизации конвективных членов в явной части уравнений используется квадратичная противопоточная схема Леонарда, обладающая низкой схемной диффузией. Для повышения вычислительной устойчивости расчетной процедуры аппроксимация конвективных членов в неявной части уравнений проведена по противопоточной схеме первого порядка в сочетании с введением дополнительной искусственной диффузии. Для решения разностных уравнений применяется эффективный метод неполной матричной факторизации.

Расчеты проведены на сетке содержащей порядка 150 тысяч ячеек, причем в отрывной зоне располагается примерно 30 тысяч ячеек. Анализ генерируемых в области отрыва струйно-вихревых структур проводится методом меченых частиц. Рассматриваются картины растекания жидкости на плоскости с симметричной и асимметричной лункой сферической формы глубиной 0,22 при Re=2500 и обтекание полубесконечного цилиндра при расположении перед ним на тонком соединительном стержне диаметром 0,2 тонкого диска радиуса 0,75 на расстоянии 0,375 при Re=10³ и угле атаки 5^о. Все размеры отнесены к характерным для рассматриваемых задач диаметру лунки и диаметру цилиндра.

Асимметрия формы лунки достигается за счет изменения радиуса скругления острой кромки, не затрагивая центральную сферическую часть. Симметричная лунка с радиусом скругления, равным 0,09, выбирается в качестве базовой конфигурации. В работе рассматривается лунка с сильной поперечной асимметрией. Величина радиуса скругления изменяется от 0,02 до 0,12. Важно подчеркнуть, что в продольной плоскости лунка является симметричной и сохраняющей базовую геометрию.

При наличии угла атаки обтекание цилиндра с диском носит сложный пространственный характер (рис.1). Тороидальный вихрь, сгенерированный в зазоре между передним диском и цилиндром, подтвергается деформации главным образом в осевой плоскости, параллельной невозмущенному потоку. Вихрь становится сильно неоднородным по окружной координате. Как следствие, трансформация вихревой структуры вызывает перераспределение локальных силовых нагрузок на торец цилиндра, результируясь в появлении значительного восстанавливающего момента (эффекте головной стабилизации).

Рис.1. Картина вихревого несимметричного обтекания цилиндра с выступающим диском при Re=10³ в продольном осевом сечении (а) и картина растекания жидкости по торцу цилиндра (б) с нанесенными траекториями частиц, выпущенных из особых типа фокуса точек.

а) б)

Рис.2. Картины растекания жидкости по поверхности симметричной (а) и асимметричной (б) сферической лунки при Re=2500 c нанесенными траекториями частиц.

Переход к асимметричной лунке приводит к образованию несимметричной вихревой структуры в лунке (рис.2) и, как следствие, к перераспределению локальных силовых нагрузок на поверхность (изменение цветового поля давления).

Наличие особых точек типа фокусов указывает на зоны стекания жидкости и формирование закрученных струйных потоков, особенно мощных в случае обтекания цилиндра с выступающим диском (рис.1,б). Эти потоки оказываются встроенными в крупномасштабные вихревые структуры и осуществляют транспортировку жидкости в зоне отрыва и за ее пределы.

Работа выполняется при поддержке РФФИ по грантам №№ 96-02-16356 и 96-01-00298.

1. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989.-256с.

2. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачев А.Е., Фролов Д.П. Численное моделирование ламинарного пространственного обтекания потоком вязкой несжимаемой жидкости (Вихревая динамика и теплообмен). Санкт-Петербург: Ин-т высокопроизводительных вычислений и баз данных, 1997, Препринт №6-97. 22с.