XV1 Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА УМЕНЬШЕНИЯ СХЕМНОЙ ДИФФУЗИИ

ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Предлагается эффективный способ уменьшеня схемной вязкости, возникающий в конечно-разностных схемах для многомерных задач течения вязкой несжимаемой жидкости, когда узловые линии могут не совпадать с направлениями моделируемого течения вязкой жидкости.

Для этой цели был использован и доработан алгоритм, разработанный для расчета многомерного уравнения переноса с конвекцией и диффузией ( см. [1,2]). Алгоритм заключается в использовании дополнительного расчета к обычным схемам, учитывающего конвективный перенос локально только в одном пространственном направлении по вектору скорости, что позволяет проводить моделирование сложных стационарных и нестационарных процессов с большой точностью на крупных прямоугольных сетках. Возникновение существенной дополнительной диффузии при расчете уравнения переноса конечно-разностными методами происходит в основном из-за несогласования направлений узловых линий с локальными направлениями вектора скорости ( см.[3]).

Доработка алгоритма заключается в применении его не к одному многомерному уравнению переноса, а к нескольким многомерным уравнениям, обладающих нелинейностью по расчетным функциям. При моделировании течений вязкой жидкости такими уравнениями являются уравнения движения. В качестве модельной задачи было рассмотрено течение вязкой несжимаемой жидкости в каверне. Тестовые расчеты по разработанной конечно-разностной схеме на различных сетках показали преимущество перед другими методами, расчет по которым для определенной точности требует на порядок более мелкую сетку и больше машинных ресурсов.

1. Паничкин А.В. Алгоритм уменьшения искусственной диффузии

в конечно-разностных схемах для многомерных задач}//Тезисы межд.конф.

"Математические модели и численные методы МСС". - Новосибирск, изд-во СО РАН,

2.Паничкин А.В. Численный расчет многомерных задач переноса с алго-

ритмом уменьшения искусственной диффузии. - Доклады межд.конф.

"Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автома-

тизированное проектирование в авиа- и машиностроении"(21-27 сентября

1997г.). -Казань,изд-во КГТУ, 1997.-C.142-148.

3. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер.c англ.//- М.:Энергоатомиздат, 1984.- 152с.,ил.