XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости
Метод расчета пространственных течений несжимаемой
жидкости в различных приближениях*
Черный С.Г., Шаров С.В., Шашкин П.А.
Институт Вычислительных Технологий, Новосибирск, Россия
*Данная работа финансировалась РФФИ (N 98-01-00742) и РФФИ-ИНТАС (N95-1149)
В работах [1, 2] предложен эффективный численный алгоритм решения пространственных стационарных задач несжимаемой жидкости в рамках полных уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Основу метода составляют концепция искусственной сжимаемости, позволившая использовать высокоточный аппарат численного интегрирования уравнений сжимаемой жидкости, базирующийся на TVD схемах, а также оригинальный вариант попеременно треугольного метода.
В настоящей работе рассматривается дальнейшее развитие этого метода посредством распространения его на нестационарные задачи и турбулентные течения. В первом случае в исходные уравнения несжимаемой жидкости вводятся производные от соответствующих гидродинамических функций
по псевдовремени [3]. В уравнение неразрывности при этом добавляется такая же производная от давления. Далее, как и в [1, 2], проводится неявная аппроксимация уравнений и по псевдовремени организуется итерационный процесс на каждом временном слое. Производные по физическому времени аппроксимируются на трехслойном шаблоне со вторым порядком. Приводятся результаты расчета обтекания кругового цилиндра при Re=100 (рис. 1).Численный алгоритм расчета турбулентных течений основывается на уравнениях Рейнольдса, решаемых с помощью алгоритма [1, 2]. Для их замыкания рассмотрены различные варианты k-
e модели турбулентности, в частности, - предложенная в [4] RNG k-e модель. Используемые модели турбулентности справедливы для полностью развитых турбулентных течений. Поэтому они дополняются эмпирическим законом о поведении потока вблизи твердых границ (метод пристеночных функций). Апробация метода была проведена на ряде тестовых расчетов.Так же в работе рассматриваются примеры приложения метода к новым задачам о течениях в проточных частях гидротурбин. Расчет в ее элементах осуществляется поблочно, с передачей данных из одного блока в другой и обратно. На рис. 2 приведены результаты расчета турбулентного течения в первом из элементов проточной части гидротурбины - спиральной камере.
.
.
.
.
.
.
.
Рис.1. Поле давления и траектории при обтекании цилиндра Re=100.
Рис. 2. Расчетная область и картина течения в спиральной камере гидротурбины
.