XVI Международная школа-семинар
Математическое моделирование распространения
загрязняющих веществ в уличном каньоне.
Н.Н. Виеру
*, Е.С.КаменецкийСеверо-Осетинский государственный университет, Владикавказ,
Республика Северная Осетия-Алания, Россия
nick@rno.ssc.ac.ru
В настоящее время в связи с сокращением объема производства и ростом числа автомобилей основным источником загрязнения атмосферы городов стал автотранспорт. В связи с этим представляет значительный интерес расчет полей концентраций загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом, в уличных каньонах. В работе рассчитывались поля концентраций загрязняющих веществ в уличных каньонах с различным отношением высоты домов к ширине улиц. Поскольку наибольшие концентрации загрязняющих веществ наблюдаются при достаточно плотном расположении зданий вдали от перекрестков допустимо проводить расчеты в двумерном приближении. В этом случае целесообразно использовать переменные вихрь-функция тока [1,4]. Предполагалось, что пульсации скорости в основном приводят к переносу завихренности, неоднородные температурные поля не влияют на аэродинамику уличного каньона, то есть что отношение числа Грасгофа к числу Рейнольдса много меньше единицы, а также что порождение кинетической энергии в каждой точке потока равно ее диссипации. Поле концентрации загрязняющих веществ определялось решением уравнения диффузии. Уравнения с граничными и начальными условиями решались методом установления с использованием конечноразностной схемы "классики"
[3]. Уравнение Пуассона для функции тока решалось методом последовательной верхней релаксации.В результате расчетов получены все три реально наблюдаемых
режима течения в уличном каньоне. В случае широких улиц получен режим "изолированная шероховатость", узких улиц - "скользящего потока (сплошной шероховатости)". Был получен также промежуточный режим "волнового взаимодействия".Типичная картина изменения концентрации загрязняющего вещества на дне уличного каньона для режима сплошной шероховатости приведена на Рис.1, в котором концентрация максимальна. В промежуточном режиме волнового взаимодействия максимум концентрации с подветренной стороны улицы постепенно уменьшается, а на наветренной стороне улицы концентрация растёт. Для разной высоты застройки по сторонам улицы качественная картина распределения концентрации загрязняющего вещества на дне уличного каньона аналогична, но в случае более низких зданий на подветренной стороне улицы максимум концентрации вблизи тротуара с этой стороны появляется при меньшей относительной ширине улицы.
Из полученных результатов следует, что оптимальная ширина улиц составляет примерно шесть высот домов, находящихся на наветренной стороне улицы при условии, что относительная доля тротуаров не меняется. Такие широкие улицы встречаются редко, но следует отметить, что расчёты проводились для бесконечно длинных улиц без просветов между домами. В то же время результаты расчётов и экспериментов, в которых рассматривались дома конечной длины [5], показывают, что переход от режима скользящего течения к режиму изолированной шероховатости происходит в этом случае раньше. Следовательно для домов конечной длины со значительными промежутками между ними оптимальная ширина улиц будет существенно меньше. Если высота зданий на наветренной стороне улицы больше, максимальная концентрация загрязняющего вещества уменьшается, но это уменьшение незначительно. Если же дома на наветренной стороне улицы ниже, то максимальная концентрация растет и увеличивается в полтора раза в случае, если дома на наветренной стороне в полтора раза ниже.
Изменение концентрации по высоте качественно соответствует эмпирической формуле Джонсона приведённой в работах [2,5]. На наветренной стороне улиц концентрация по высоте домов меняется слабо и не превышает нескольких процентов от максимальной концентрации на дне уличного каньона. Значение концентрации внутри вторичного вихря устанавливается крайне медленно и полученные в расчётах результаты не могут рассматриваться как достоверные. Можно отметить только, что с увеличением ширины улицы и ширины тротуаров эта концентрация быстро уменьшается. Если высота домов на подветренной стороне улицы больше или равна высоте домов на наветренной стороне возможна более сложная зависимость концентрации загрязняющего вещества внутри вторичного вихря от ширины улицы: сначала быстрое уменьшение, затем некоторый рост и вновь уменьшение. Если дома на наветренной стороне улицы ниже эта концентрация с ростом ширины улицы падает монотонно. Уменьшение ширины тротуаров несколько ускоряет падение концентрации с высотой, но влияние этого фактора невелико.
Полученные результаты могут использоваться при планировке улиц, определении допустимых потоков автотранспорта и выборе оптимального расположения стационарных и подвижных измерительных постов, контролирующих уровень загрязнения атмосферы.
ЛИТЕРАТУРА
:1. Виеру Н.Н., Каменецкий Е.С., Созанов В.Г. Течение в уличном каньоне.- Труды XIII сессии международной школы по моделям механики сплошной среды, С-Петербургский Университет,1996,27-32.
3. Роуч П., Вычислительная гидродинамика.- М.,Мир,1980, 616с.
4. Kamenetsky E., Vieru N. Model of air flow and pollution concentration in urban canyons. - Boundary-Layer Meteorology,1995,vol.73,N.1-2,203-206.
5. Yamartino R.J.,Wiegand G. Development and evaluation of simple models for the flow, turbulence and pollutant concentration fields within an urban street canyon. - Atmospheric Environment,1986,vol.20,No.11,2137-2156.
Рис.1