Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

International Conference on Mathematical Methods in Geophysics «MMG-2003»

Akademgorodok, Novosibirsk, Russia, October 8-12, 2003

Abstracts

POSTER (section1)

КВАЗИОДНОМЕРНАЯ ИНВЕРСИЯ ПЛОЩАДНЫХ МТ ДАННЫХ: МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Логунович Р.Ф., Авдеев Д.Б., Кувшинов А.В.

ИНСТИТУТ ГЕОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ИГЭМИ РАН)

Одной из наиболее практически значимых задач геоэлектрики является решение обратных задач (ОЗ). Для одномерных и двумерных ОЗ разработано большое количество численно эффективных решений. Для трехмерных ОЗ ситуация иная: тут, несмотря на достигнутый в последнее время прогресс [см. Ellis, 1998; Newman & Hoversten, 2000; Zhdanov & Hursan, 2000, и другие], созданные решения все еще требуют исключительных затрат вычислительных ресурсов. Поэтому задача разработки численно эффективных (хотя, может и приближенных) схем решения трехмерных ОЗ по-прежнему актуальна. Одной из перспективных приближенных схем является квазиодномерная инверсия [Барашков и Дмитриев, 1990; Oldenburg & Ellis, 1991]. Недавно эта схема была применена для решения трехмерных ОЗ в методах постоянного тока и вызванной поляризации [Li & Oldenburg, 2000; Gaspericova & Morrison, 2001]. Схема основана на итерационном процессе, в рамках которого на каждой итерации однократно решается полная трехмерная прямая задача и многократно одномерная обратная задача. Мы решили исследовать насколько квазиодномерная инверсия эффективна для решения трехмерных ОЗ магнитотеллурики (МТ).

Была выбрана трехмерная модель, представляющая собой в геологическом смысле поднятие фундамента, и для нее рассчитаны МТ отклики. Используя, далее, алгоритм квазиодномерной инверсии, по кривым кажущегося сопротивления итерационно восстанавливалась исходная модель. Для решения одномерной обратной задачи при этом использовался алгоритм OCCAM [Constable, 1987], для решения прямой трехмерной задачи - программа X3D [Avdeev at al., 1997; 2002].

Получены следующие результаты:
(1) невязка по данным уменьшается с 40% на 0-ой итерации до 2% на 3-ей итерации;
(2) образ исходной модели воспроизводится с погрешностью 5% после трех итераций;
(3) результаты получаются за разумное время даже при использовании стандартного ПК.

Проведенное модельное исследование подтверждает, что квазиодномерная инверсия может оказаться полезными инструментом при интерпретации экспериментальных МТ данных.

Mail to Webmaster

|Home Page| |English Part|

Go to Home