Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Работа посвящена построению локальных поглощающих граничных условий (ПГУ) для численного решения n-мерного волнового уравнения в произвольной открытой области с кусочно-гладкой искусственной границей. Предложенный метод существенно использует техники факторизации оператора, координатного расщепления и сплайн-аппроксимаций. Благодаря применению операторной факторизации и расщепления по координатам построение ПГУ для исходного n-мерного уравнения сводится к поиску ПГУ для одномерной волновой задачи. Затем, после применения преобразования Лапласа по времени, начальные данные приближаются с помощью сплайнов и строится бесконечное семейство функций, аппроксимирующих решение задачи в дальнем поле. Данные функции используются в качестве ПГУ. Благодаря свойству компактности носителей сплайнов полученные граничные условия являются локальными как по времени, так и по пространству, что чрезвычайно важно с точки зрения их численной реализации. Более того, данные ПГУ абсолютно нетребовательны к форме искусственной границы, и потому применимы для решения практических задач в областях с весьма сложной геометрией. Доказывается, что полученные краевые задачи корректно поставлены в смысле существования, единственности и устойчивости решения. Результаты численных экспериментов подтверждают работоспособность и эффективность предложенного подхода.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)