Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

documentstyle[12pt]{article} itle{Теоретическое и практическое разрешение проблемы генерации случайных величин} author{М.В.,Антипов} egin{document} maketitle egin{center} {small Институт Вычислительной Математики и Математической Геофизики Новосибирск, Сибирское Отделение, Российская Академия Наук} end{center} vspace*{1mm} В работах [1,2] доказано, что разрешение проблемы случайности невозможно вне модернизации системы математических воззрений на основе концепции принципа ограниченности. В полной мере это касается и моделирования случайных величин. Традиционный путь имитации случайности использует отдельные алгоритмы $ALG_i$,. Они обладают вполне оцениваемыми, но непреодолимыми недостатками. Именно поэтому даже физические алгоритмы псевдослучайны [1,2] и обладают конечной мерой псевдослучайности $mu_{ps} (ALG_i)$,. Вместе с тем, как показано в [3], оператор конгруэнтного суммирования $$ z_{(m)}^{(n)} equiv left{,sumlimits_{i=1}^{m+1},y_i^{(n)}, ight}({ m mod},1),, quad y_i^{(n)} = left(,x_i^{(1)},, x_i^{(2)},,...,,x_i^{(n)}, ight),, eqno{(1)} $$ приводит к резкому возрастанию меры $mu_{ps}{z_{(m)}^{(n)}} stackrel{m o infty}{Longrightarrow} infty$ псевдослучайности результирующего алгоритма $ALG (m)$ параллельно со всеми характеристиками. {f Лемма.} При возрастании параметра суммирования $m$ и выполнении некоторых легко достижимых условий уменьшения зависимости алгоритмов $ALG_i$ мера псевдослучайности $mu_{ps} {ALG(m)}$ возрастает до любой заданной величины. {f Теорема.} Возможность моделирования величин $z_{(m)}^{(n)}$ неограниченно возрастающей меры псевдослучайности $mu_{ps}$ разрешает проблему случайности. Таким образом, имитация случайности с помощью физических или каких-либо иных процессов невозможна, а физическая генерация так называемых <<случайных>> величин не имеет теоретических и даже практических перспектив из-за неэффективности, непредсказуемости и необоснованности. Математическая алгоритмизация (1) при росте меры псевдослучайности гарантированно превосходит любые реальные осуществления. Возможность имитации случайности и хаоса как проявлений псевдослучайности предусматривает система алгоритмов возрастающей сложности. vspace*{0mm} {small [1]. Antipov M.V. Congruent Operator in Simulation of Continuous Distributions, {it Journ. Numer. Math.}, Vol. 42, N 11, 2002, pp.1572 - 1580. [2]. Antipov M.V. {it The Restricton Principle}, Novosibirsk: Ross. Akad. Nauk, 1998, pp. 444. [3]. Antipov M.V. Multiple Congruent Convolutions of Probability Densities and Estimates in the $L^{infty}([0,1)^n)$ Space, {it Journ. Numer. Math.}, Vol. 40, N 2, 2000, pp. 293 -- 303. } end{document}

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)