Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Рассмотрена сингулярно возмущенная краевая задача для эллиптического уравнения в полосе. Решение задачи имеет параболические пограничные слои вдоль полосы. По переменной вдоль полосы пограничный слой отсутствует и используются монотонные аппроксимации производных первого и второго порядка. По переменной, содержащей пограничные слои, используется центрально-разностная схема на сетке Шишкина. Построенная разностная схема обладает свойством равномерной сходимости, но в силу неограниченности области не является конструктивной, содержит бесконечное число узлов. Доказано, что можно использовать разработанный ранее метод редукции разностной схемы с бесконечным числом узлов к конструктивной схеме на сетке с конечным числом узлов. Редукцию разностной схемы можно обеспечить с заданной точностью, причем точность обеспечивается не за счет увеличения числа удержанных узлов, а за счет более точного решения сингулярных задач Коши для разностных уравнений Риккати. Можно добиться, чтобы погрешность переноса краевых условий из бесконечности не превосходила погрешности разностной схемы. Проведены численные эксперименты, подтверждающие полученные оценки точности.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)