Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Параллельные численные алгоритмы

УДК 167/168.0001.8+514.8:517.91/.93/958:519.6/71+53 Традиционно при решении прикладных задач вычислительные процедуры строятся на базе предварительно сформированных систем дифференциальных уравнений как моделей конкретных процессов. Однако, если в случае линейных дифференциальных уравнений можно говорить об успехах такой традиции, то все более востребованные нелинейные уравнения ставят здесь массу неразрешимых проблем. Дело в том, что традиционный подход к вычислениям производит, фактически, подмен модели, внося дополнительные параметры конфигурации, характерные для сети, аппроксимирующей задаваемый моделью процесс. В свою очередь, простые примеры, берущие на учет конфигурацию моделируемых объектов, доказывают [1] неизбежность существенных перемен в поведении решения системы уравнений вплоть до явлений бифуркации, несмотря на малый энергетический вклад от конфигурации в сам процесс. Точнее и в более общем виде, пока феномен нелинейности проявляется в единственном качестве, вычислительные процедуры могут быть организованы гибко, но как только сходятся два и более независимых качеств нелинейности, так гибкость утрачивается. В частности, лишен гибкости и традиционный подход к обсчету нелинейных уравнений. В связи со сказанным актуально, чтобы алгоритм вычислений сам непосредственно был достаточно точной и гибкой моделью конкретного процесса, не обязательно имея посредником дифференциальные уравнения или их аналоги. Такова суть понятия алгоритмической модели системы. В предлагаемой работе исследуются возможности и подходы к формированию алгоритмических моделей систем. Фактически, исходя из итерационной природы алгоритма, последовательно доказывается неизбежность представления алгоритмических моделей систем в ранге динамических информационных систем (ДИС) как базовых объектов соответствующей теории (ТДИС) [2]. В качестве примера приводится алгоритмическая модель относительного движения двух взаимодействующих точечных тел. Список литературы 1. Сизиков В.П., Разумов В.И. Учет параллельных процессов: от физики к вычислениям // Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании: Матер. междун. конф. ВИТ-2003. Казахстан, Усть-Каменогорск: ВКГУ, 2003. Ч. 3. С. 127-133. 2. Разумов В.И., Сизиков В.П. Математические и философские основы теории динамических информационных систем. Сайт-учебное пособие. http://newasp.omskreg.ru/tdis/.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)