Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Вычислительная алгебра

Векторный метод конечных элементов является современным средством решения системы уравнений Максвелла. Его применение позволяет естественным образом учитывать физические свойства электромагнитных полей. Система линейных алгебраических уравнений(СЛАУ), получаемая при дискретизации исходной задачи, не является самосопряженной и положительно определенной и для эффективного нахождения приближенного решения необходимо использовать предобусловливание. Применение традиционных методов ускорения, таких как неполное разложение и классические многосеточные методы не дают ожидаемого результата, а в некоторых случаях итерационный процесс стагнирует или расходится. Это свойство связано с наличием большого ядра у $rot,rot$ оператора. Одними из немногих эффективных методов предобусловливания для подобного класса задач являются многоуровневые методы,использующие идеологию многосеточных методов, но работающие не с вложенными сетками, а с вложенными подпространствами. В данной работе рассматривается метод, базирующийся на декомпозиции пространства на ядро $rot,rot$ оператора и его ортогональное дополнение. Далее строится V цикл, у которого в качестве "грубого" подпространства используется ядро, а в качестве "мелкого" исходное пространство. Построенный алгоритм может быть использован в качестве сглаживателя для классических многосеточных решателей. На основе данного метода предложено несколько многосеточных алгоритмов, использующих в качестве решателей различные методы на подпространствах Крылова. Рассматривается влияние параметров, определяющих класс прикладных задач, на скорость сходимости построенных алгоритмов.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)