Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В. Д. Лисейкин А. С. Лебедев, Китаева И.А. Разработка универсального метода построения адаптивных сеток Численное моделирование систем со сложной геометрией и сильно различающимися пространственными масштабами важно как с научной, так и с технологической и экономической точек зрения. Скорость, точность и надежность такого моделирования могут быть существенно повышены путем применения адаптивных сеток. Целью настоящего доклада является изложение новых мощных математических и вычислительных методов в этой стремительно развивающейся области сеточных технологий. Развиваемый авторами подход использует фундаментальные понятия дифференциальной геометрии что позволяет унифицировать и упростить процесс построения сеток, не требуя подбора весовых функций. Модель сетки конструируется из мониторного метрического тензора, который несет в себе информацию о степени гладкости сетки, ее адаптивности и подстройки к заданному полю. Уравнения Эйлера — Лагранжа для минимизации функционала сводятся к обобщенным уравнениям Лапласа, или уравнениям Бельтрами, решением которых является гладкое взаимно-однозначное отображение вычислительной области на физическую область. Это отображение порождает обратимое преобразование равномерной сетки в вычислительной области в сетку с заданными свойствами в физической области [1-2]. Работа поддержана РФФИ (03-01-00807) [1] V.D.Liseikin "Layer Resolving Grids and Transformations for Singular Perturbation Problems." VSP, Utrech, 2001. [2] V.D.Liseikin "A Computational Differential Geometry Approach to Grid Generation." Springer, Berlin, 2003.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)