Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Пленарные доклады

В работе рассматривается полная система двумерных нестационарных уравнений Навье-Стокса вязкого теплопроводного газа. На границе расчетной области для скоростей предлагаются новые краевые условия, связывающие производные скоростей и давление. Эти краевые условия являются естественными с точки зрения вариационных принципов и являются неотражающими с точки зрения распространения возмущений скоростей изнутри наружу расчетной области. Для дискретизации задачи по пространству использован метод конечных элементов с кусочно билинейными конечными элементами на квадратных ячейках с последующей заменой интегралов на квадратурные формулы. Для уравнения неразрывности с целью получения монотонного оператора перехода использована регуляризация малой искусственной вязкостью. В итоге получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, сохраняющая дискретные аналоги баланса массы и энергии, что в сочетании с монотонностью операторов шага обеспечивает устойчивость решения этой системы. Для аппроксимации системы обыкновенных дифференциальных уравнений использовались различные методы. Для уравнений неразрывности и энергии применялся метод Кранка-Николсона с замороженными коэффициентами. Получающийся при этом эффекте и других упрощениях первый порядок точности повышался далее за счет экстраполяции Ричардсона. Для уравнений импульса применялись одношаговые неявные схемы типа Рунге-Кутты. Для решения получающихся больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений применялись многосеточные алгоритмы. Проанализирована их эффективность в сравнении с другими известными методами. Для решения задачи на многопроцессорных вычислительных системах МВС-1000 применялось разбиение сеточной области приближенного решения на число подобластей, равное количеству вычислительных узлов, с незначительным перекрытием. Все данные, относящиеся к подобласти, хранились в оперативной памяти соответствующего узла для минимизации передачи данных между узлами. При небольшом числе вычислительных узлов (до 32) удалось достигнуть коэффициента ускорения, близкого к этому числу. Приводятся результаты численных экспериментов при различных соотношениях чисел Маха и Рейнольдса с анализом влияния вычислительной вязкости.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)