Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Для исследования конвективных движений жидкости в двумерных и трехмерных областях с твердыми непроницаемыми границами предлагается численный метод, основанный на идее расщепления по физическим процессам (Г.И. Марчук, 1988) и развиваемый авторами с 1999 г. Конвективный и диффузионный переносы являются теми этапами расщепления, которые позволяют эффективно комбинировать расчеты с использованием физических переменных и переменных «ротор скорости – векторный потенциал скорости» для трехмерных задач либо переменных «вихрь – функция тока» для двумерных задач. При этом этап конвекции реализуется только для вектора скорости на разнесенных сетках (В.М. Белолипецкий, В.Ю. Костюк, Ю.И. Шокин, 1991) с использованием двуциклической редукции на основе элементарных схем Кранка – Николсона. Тем самым обеспечивается энергетическая нейтральность поля скоростей. На этапе диффузии осуществляется переход уже к новым искомым функциям, что позволяет исключить расчет давления, с одной стороны, и обеспечить соленоидальность вектора скорости, с другой. Реализация условий прилипания обеспечивается применением прогонки с параметрами.

В докладе излагаются подробно алгоритм расчета, в том числе, и для трехмерной задачи, алгоритм прогонки с параметрами, позволяющей безытерационно решить вопрос о выполнении граничных условий, а также приводятся результаты тестирования метода на известных в прикладной гидродинамике задачах о свободной конвекции в квадратной либо кубической кювете при подогреве одной грани.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)