Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Аппроксимация функций и квадратурные формулы

documentstyle[Russian]{article} egin{document} size{12}{12pt}selectfont egin{center} Захарова Ю.Ф. Оптимальные по порядку по сложности методы вычисления многомерных сингулярных интегралов с весом на бесконечной области end{center} В работе решается классическая задачаfootnote{См. Трауб Дж., Вожъняковский Х. Общая теория оптимальных алгоритмов. М.: Мир, 1983. - 382 с.} построения оптимальных по сложности алгоритмов вычисления интегралов с весом и фиксированной особенностью вида $$ intlimits^infty_{-infty} d t_1 ldots intlimits^infty_{-infty} {varphi (t_1, ldots, t_p) e^{-lambda (|t_1| + ldots + |t_p|)} over (t_1^2 + ldots + t_p^2)^s} d t_p eqno{(1)} $$ где $p=2,3, ldots$, $lambda=1,2, ldots$, $s = 1,2, ldots$, $s < r$, $varphi (t_1, ldots, t_p) in W^r ((-infty,infty)^p,M)$, а также весом и переменной особенностью вида $$ intlimits^infty_{-infty} d t_1 ldots intlimits^infty_{-infty} {varphi (t_1, ldots, t_p) e^{-lambda (|t_1| + ldots + |t_p|)} over ((t_1 - au_1)^2 + ldots + (t_p - au_p)^2)^s} d t_p eqno{(2).} $$ В качестве набора простейших операций взят набор $P = {$ арифметические операции, вычисление значения функции $}$. Из приведенного доказательства следует, что кубатурная формула, оптимальная по порядку по точности, имеющая порядок погреш-ности не зависисящий от значения параметров равный $R_n asymp n^{-r/p}$ для интегралов (1) и более сложный вид для интегралов (2), где $n$ - общее число используемых функционалов, является также оптимальной по порядку по сложности. end{document}

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)