Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Изучаются вариационные неравенства второго рода с псевдомонотонными операторами и выпуклыми недифференцируемыми функционалами в банаховых пространствах, возникающие, в частности, при описании стационарных задач фильтрации. Для решения указанных вариационных неравенств предложен двухсдойный метод итерацивной регуляризации. Он позволяет свести исходное вариационное неравенство к вариационному неравенству с оператором двойственности, обладающему лучшими свойствами по сравнению с исходным оператором. Исследуется сходимость итерационного процесса. Доказано, что итерационная последовательность ограничена, все ее слабо предельные точки являются решением исходного вариационного неравенства. В случае гильбертова пространства при дополнительных ограничениях доказана слабая сходимость всей итерационной последовательности. Предложенный метод особенно привлекателен (в смысле реализации) в случае, когда регуляризованный функционал становится дифференцирруемым. Проведены численные эксперименты.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)