|
В докладе излагаются результаты лабораторных и вычислительных экспериментов, в ходе которых воспроизводился процесс генерации и трансформации поверхностных волн перемещением недеформируемого фрагмента дна по береговому склону. Интерес к задачам подобного рода обусловлен, в частности, достаточно настойчивыми попытками связать известные факты возникновения аномальных волн цунами с оползневым механизмом их генерации в противовес традиционному сейсмическому. Здесь под аномальностью понимается сопоставление слабого сейсмического события и заметной по своим проявлениям у берега волне цунами. Такие явления были зарегистрированы в последние годы у берегов Канады, Турции и Папуа-Новой Гвинеи.
Высказанная в 30-х годах прошлого века гипотеза сводится к тому, что даже слабое землетрясение может спровоцировать движение весьма значительных масс грунта, расположенных в прибрежной зоне. Появление таких масс может быть обусловлено накоплением илистых наносов, привносимых течением рек, сходом лавин с близлежащих возвышенностей и т.п. Возможны ситуации, когда эти массы оказываются полностью или частично затопленными. В последнем случае процесс генерации волн оказывается практически одновременным с процессом их наката на берег.
Генерация цунами сейсмического происхождения как правило происходит в открытом океане, где соотношения между характерной глубиной, вертикальным смещением дна, скоростью распространения волн, продолжительностью подвижки и ее горизонтальными размерами позволяет при постановке задачи математического моделирования пренебречь эффектами нелинейности и дисперсии.
Цунами оползневого происхождения зарождаются в прибрежной зоне с малой глубиной, продолжительность движения оползня весьма велика и сравнима с периодом генерируемой волны, также сравнимыми являются характерные глубина и горизонтальный размер оползня. Упомянутые соображения приводят к выбору в качестве базовых математических моделей для описания трансформации волн уравнения теории мелкой воды в приближениях, обеспечивающих учет нелинейных и дисперсионных эффектов.
Выбор численных алгоритмов для реализации этих моделей обусловлен достаточно серьезным опытом авторов. В качестве таковых использовались простые, эффективные и экономичные конечно-разностных схемы.
Что касается моделирования движения оползневых масс, то в настоящей работе использовалась простейшая модель, в рамках которой «оползень» представляется абсолютно твердым телом, что соответствует скольжению «большого камня». При этом, естественно, не учитываются свойства реального оползневого материала.
Одной из первых задач в технологической цепочке математического моделирования является тщательное тестирование моделей и алгоритмов, которое и стало одним из предметов настоящего исследования. Помимо данных, полученных в ходе лабораторных экспериментов, для оценки качества моделей и алгоритмов использовались результаты независимых расчетов, выполненных в рамках модели несжимаемой идеальной жидкости (полная модель), реализуемой с помощью конечно-разностных схем на криволинейных сетках, адаптирующихся к геометрии расчетной области. В свою очередь, эта модель и эти алгоритмы тестировались на результатах, полученных в рамках теории мелкой воды.
Модельная задача, для решения которой была собрана специальная экспериментальная установка, состояла в исследовании волновых режимов, возникающих при движении твердого тела по участку берегового склона, переходящему в участок бассейна постоянной глубины. Над начальным положением центра масс модельного оползня (имеющего форму полуэллипса, лежащего своей большой осью на склоне), и на равном расстоянии от него располагались устройства измерения положения свободной поверхности. Масса «оползня» и механизм его перемещения обеспечивали реализацию равноускоренного движения под действием силы тяжести, а характерные размеры бассейна допускали пренебрежение трением «оползня» о поверхность склона и сопротивлением воды. Правая граница бассейна обеспечивала поглощение волновой энергии, а слева в одной группе экспериментов на некотором расстоянии от центра масс «оползня» устанавливалась отражающая стенка, а в другой группе такой стенки не было, т.е. левой границей акватории становилась подвижная точка уреза.
Для каждой из этих конфигураций выполнялись серии экспериментов с различными углами наклона (10, 13.25, 15, 30 и 45 градусов) берегового участка по отношению к участку дна постоянной глубины. Каждый эксперимент реализовывался многократно от 5 до 10 раз.
Вычислительные эксперименты проводились на различных сетках (для моделей мелкой воды – 175, 350, 700 расчетных точек) с помощью различных конечно-разностных алгоритмов. Анализ результатов показал хорошую сходимость и достаточную точность расчетов.
Как физические, так и численные методы исследования позволили определить наиболее существенные характеристики изучаемого явления – принципиальное отличие волн, направляющихся в сторону берега от волн, распространяющихся в сторону увеличения глубины. Так на первом мареографе регистрируется головная волна понижения, за которой следует волна возвышения, порожденная резким торможением «оползня» и, через значительный промежуток времени, результат ее отражения от левой границы (также с положительной амплитудой). В мористых точках наблюдения характер волнового режима в целом сохраняется, но значительно увеличиваются амплитуды волн, несколько изменяются и фазовые характеристики.
В докладе детально обсуждаются вопросы моделирования нелинейных и дисперсионных эффектов, а также эффектов, обусловленных резкими изменениями скорости движения «оползня» в моменты начала его движения и остановки. Обсуждаются особенности волнового режима и их зависимость от угла наклона прибрежного участка, удаления от зоны генерации волны, наличия или отсутствия защитных сооружений.
Работа выполнена при поддержке
| Дополнительные материалы: | PDF (461 kb) |
Ваши комментарииОбратная связь |
![[ICT SBRAS]](/picture/copan/ict-logo.gif){kind=logo}
[Головная страница] [Конференции] |
© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск