Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которые входят члены, описывающие параметрические возмущения, или неточности задания коэффициентов системы. Известны лишь границы, в которых они могут лежать.

Среди математических описаний подобных задач мы выделим задачи проверки гарантированных условий безопасности и задачи построения множеств достижимости.

Пусть имеется система управления, описываемая системой ОДУ.

Для этой системы и ограничений на решение требуется построить множество областей достижимости G(t) как множество всех решений задачи при возмущениях для любого фиксированного момента времени t. Для многих задач ограничения на возмущающие воздействия могут носить только геометрический характер. Один из этапов исследования динамической устойчивости электроэнергетических систем связан с необходимостью построения областей допустимых отклонений фазовых переменных исследуемой системы от послеаварийного установившегося режима. В ряде случаев эта задача сводится к оцениванию области притяжения послеаварийного положения равновесия рассматриваемой модели системы. В докладе строятся включения области притяжения равновесия электроэнергетических систем с применением гарантированного метода оценивания множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе символьных формул для аппроксимации оператора сдвига вдоль траектории [1]-[8].

Приводятся результаты успешного применения гарантированных методов для оценки множеств достижимости управляемых систем.

1.Рогалев А.Н., Шокин Ю.И. Исследование и оценка решений обыкновенных дифференциальных уравнений интервально символьными методам// Вычислительные Технологии, 1999.- т.4, № 4.- c. 51 -76.

2. Рогалев А.Н. Исследование практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях// Вычислительные технологии, 2002. -т.7, ч.5. - с.148-150.

3. Рогалев А.Н. Задачи практической (интервальной) устойчивости с заданной областью предельных отклонений // Труды пятой международной конференции памяти академика А.П. Ершова. Международное совещание по интервальной математике и методам распространения ограничений. - Новосибирск, 2003. - с. 90 - 100.

4. Рогалев А.Н. Гарантированные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования символьных формул // Вычислительные технологии, 2003. – т. 8, № 5.- с.102 -116.

5. Рогалев А.Н. Поведение динамических систем при экстремальных возмущениях // Вычислительные технологии, 2003. – т. 8 (совместный выпуск по материалам Международной конференции ВТММ-2003).- с.68-77.

6. Рогалев А.Н. Гарантированные оценки безопасного функционирования технических и электроэнергетических систем // Труды Всероссийской конференции с международным участием "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф", Красноярск, 2003, т.3. – с. 42 - 48.

7. Рогалев А.Н. Включение множеств решений дифференциальных уравнений и гарантированные оценки глобальной ошибки // Вычислительные технологии, 2003. – т. 8, № 6. - с.80 -94.

8. Рогалев А.Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычислительные технологии, 2004. – т. 9, № 1.- с. 86--93.

Дополнительные материалы:

ZIP (179 kb)

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск