|
Механика
Разрушение монокристалла сопровождается потерей устойчивости его атомной решетки. При этом качественно изменяются равновесные состояния атомной решетки. При математическом моделировании квазистатического деформирования атомных решеток к этим качественным изменениям приводят как потеря устойчивости по Ляпунову равновесных состояний этих решеток, так и достижение сингулярных точек интегральной кривой в процессе этого деформирования.
В настоящей работе внешняя сила предполагается мертвой (вектор этой силы не изменяет направление в процессе деформирования). Предполагается, что деформирование решетки начинается от естественного состояния (в этом состоянии силы межатомных взаимодействий равны нулю во всех атомных парах решетки). Рассматриваются сингулярные точки интегральной кривой двух типов: точки поворота (соответствующие максимальным нагрузкам) и точки бифуркации решений задачи квазистатического деформирования. Допускаются сингулярные точки, которые являются одновременно как точками поворота, так и точками бифуркации решений. Исследуется потеря устойчивости равновесных состояний атомных решеток. Получены критерии устойчивости равновесных состояний по отношению к динамическим возмущениям, вводимым в решетку через задание начальной скорости. Показано, что решения уравнений равновесия становятся неустойчивыми по Ляпунову как только достигаются сингулярные точки интегральной кривой.
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)