Тезисы докладов

Механика

В настоящее время для решения задач динамики жидкости со свободными границами широко используются различные варианты метода граничных элементов (МГЭ). Гранично-интегральная формулировка задачи, используемая в МГЭ, не требует построения расчетной сетки внутри области, ограничиваясь дискретизацией границы. В случае учета нелинейных эффектов дискретное представление области необходимо лишь для вычисления дополнительных интегралов, связанных с нелинейностью. Сформулированное преимущество МГЭ привело к появлению большого числа работ, в которых рассматриваются в основном потенциальные течения идеальной жидкости. При этом реализуется математическая постановка, сформулированная М.А. Лаврентьевым и использующая уравнение Лапласа для потенциала скорости с граничным условием на свободной поверхности в виде интеграла Коши-Лагранжа. Основной проблемой при численном решении этой задачи является создание устойчивого численного алгоритма движения свободной границы, совместимого с используемым вариантом МГЭ.

В представленной работе рассматриваются несколько способов расчета эволюции свободной границы в сочетании с непрямым вариантом МГЭ как в плоском, так и в осесимметричном случаях. Предлагаемые алгоритмы тестируются на задаче о колебаниях капли невязкой жидкости под действием поверхностного натяжения, подвергнутой произвольным начальным деформациям. В случае малых колебаний результаты расчетов хорошо согласуются с решением Рэлея. Кроме задачи о потенциальном течении невязкой жидкости в работе рассматривается применение МГЭ к исследованиям течений вязкой жидкости в приближении ползущего движения. Разработана методика учета нелинейных членов в уравнениях движения, позволяющая моделировать течения реологически сложных сред. Рассмотрены задачи о плоском и пространственном заполнении каналов и течении жидкости в частично-заполненном вращающемся цилиндре. Достоверность результатов расчета подтверждается сравнением с экспериментальными данными.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Информационная система "Конференции"

Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)