Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Одной из важнейших экологических проблем является наступление пустынь, под угрозой которого находится значительная часть территории юга и запада Казахстана. В настоящей работе предлагается математическая модель движения песчаной массы под действием ветра. Отличительной особенностью данной модели от уже известных моделей экологических процессов является сочетание детерминированного и стохастического подходов.

В основе предлагаемой модели положены следующие принципы. Поскольку частицы песка практически не связаны между собой, движение песчаного облака фактически сводится к независимому движению отдельных песчинок. Полет каждой песчинки строго детерминирован и происходит под действием ветра в соответствии с естественными законами механики, описываемыми системой нелинейных дифференциальных уравнений. При этом учитываются сила сопротивления воздуха и подъемная сила, а сила и направление ветра считаются случайными величинами.

Отметим, что отрыв частицы от поверхности земли осуществляется под влиянием различного рода случайных факторов, обусловленных значительной долей неопределенности. В этих условиях достаточно естественным представляется использование методов статистического моделирования. Понятно, что в этом случае не приходится рассчитывать на высокую точность получаемых результатов. Однако в виду неизбежной существенной неточности наших знаний о характеристике рельефа местности, структуре грунта, атмосферных явлениях и других факторах, оказывающих значительное влияние на исследуемый процесс, бессмысленно ожидать высокой точности прогнозирования. Надо также иметь в виду, что наступление пустыни происходит на длительном интервале времени, в течение которого неизбежны различного рода случайные события, учесть которые заранее практически не возможно.

Вся рассматриваемая область разбивается на ячейки. Поверхность бархана характеризует распределение песка по заданной территории. Таким образом, место отрыва частицы разыгрывается случайным образом, причем вероятность ее отрыва именно в данной ячейке тем выше, чем выше превышение высоты бархана здесь над соседними ячейками. После выбора конкретной ячейки вступают в силу законы механики: оторвавшаяся частица движется в соответствии с уравнениями движения в направлении ветра, которое также задается случайным образом. В точке (ячейке) падения частицы по завершении счета количество частиц увеличивается на одну условную единицу, а в точки старта – уменьшается на одну единицу. После этого расчеты возобновляются, и разыгрывается точка отрыва очередной частицы. Естественно, чем больше количество шагов выполняется, тем в лучшей степени описанная стохастическая модель характеризует описываемой явление. Расчеты проводились в широком диапазоне параметров системы, что позволило в определенной степени судить о движении песчаного бархана для различных условий протекания процесса. Графическая информация модели представлялась с помощью системы Surfer.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск