Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Тезисы докладов

Предлагается метод поиска локальных оптимумов в задаче двухуровневого программирования путем ее сведения к решению задач векторной оптимизации. Чтобы проиллюстрировать идею этого метода, рассмотрим задачу поиска локально оптимальных в оптимистическом смысле решений двухуровневой задачи. Тогда вектор не является локально оптимальным решением в одном из следующих случаев: или он не удовлетворяет ограничениям задачи, или задача нижнего уровня решена не оптимально, или в окрестности данного вектора существует допустимое решение с лучшим значением целевой функции верхнего уровня. Данное свойство позволяет сформулировать два бинарных отношения, которые можно интерпретировать следующим образом. Вектор можно улучшить, если существуют значения переменных внутренней задачи с лучшим значением целевой функции нижнего уровня. Решение можно локально улучшить, если в его окрестности существует другое допустимое решение с лучшим значением целевой функции верхнего уровня. Начиная с множества векторов, удовлетворяющих ограничениям верхнего и нижнего уровней, последовательно отыскиваем множества недоминируемых точек относительно каждого из этих отношений. В итоге получим искомое множество локальных оптимумов. Если в качестве окрестности выбрать все множество допустимых решений задачи, то данный метод позволяет отыскивать и глобальные оптимумы. С некоторыми изменениями данный подход можно использовать для отыскания локально оптимальных в пессимистическом смысле решений.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 2005, Институт Вычислительной Математики и Математической Геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2005, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Администратор страницы: sojconf@sscc.ru