Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Исследования теплофизических свойств многослойных объектов определили необходимость анализа методов восстановления кусочно-постоянного коэффициента теплопроводности по данным нестационарных измерений в ограниченном числе пространственных точек.

Для решения обратной задачи теплопроводности (ОЗТ) предлагается использовать метод Ньютона. Исследуются различные модификации градиентных методов применяемых для минимизации квадратичного функционала: метод редуцированного градиента, метод Гаусса-Ньютона с использованием множителей Лагранжа и метод Гаусса-Ньютона без множителей Лагранжа.

На примере задачи определения коэффициента теплопроводности слоистой среды анализируется эффективность применения планирования эксперимента. Проведение измерений в точках оптимального плана позволяет повысить точность решения ОЗТ в два-три раза. Для данного класса задач применение метода редуцированного градиента уменьшает среднеквадратичную ошибку в два раза по сравнению с немодифицированным методом Ньютона. В результате анализа вычислительных экспериментов было определено, что метод редуцированного градиента более устойчив к погрешностям измерений, чем метод Ньютона. При увеличении уровня зашумления до 10% среднеквадратичная ошибка увеличивается в два раза по сравнению с аналогичной задачей при уровне зашумления 5%. Немодифицированный метод Ньютона притаком уровне шума не сходится.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск