Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

Рассматривается переопределенная система линейных алгебраических уравнений, для которой, согласно смыслу исходной задачи, все компоненты ее решения обязаны быть неотрицательными. Ошибки правой части системы и плохая обусловленность матрицы системы могут привести к тому, что некоторые компоненты вектора решения системы методом наименьших квадратов станут отрицательными. Сглаживающая и статистическая регулязация в этом случае не могут помочь.

Будем считать, что ошибки вектора правой части случайные и распределены по нормальному закону с известной ковариационной матрицей. Предлагается считать критерием качества "неотрицательного" решения задачи вероятность его отклонения от решения методом наименьших квадратов. Доказано сушествование такого решения. Показано, что отыскание такого решения сводится к отысканию минимума некоторого квадратичного функционала на множестве точек с неотрицательными координатами.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)