Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Рассматривается прямая задача индукционного каротажа в гармоническом режиме. Исходная задача относительно электрического поля во всем пространстве ставится в виде вариационной задачи в области скважины и зоны проникновения. Для замыкания постановки используется интегро-дифференциальное сингулярное граничное условие.

Приводится пример численного решения двумерной осесимметрической задачи относительно азимутальной компоненты электрического поля. Вариационная форма дискретизируется методом конечных элементов. Поскольку в окрестности источников уравнения фактически записываются относительно аномального поля, то сгущения сетки или повышения порядка элементов для учета особенностей полного поля в окрестности источников не требуется. Интегро-дифференциальное граничное условие дискретизируется методом коллокаций с использованием сглаживающих полиномиальных сплайнов. Построенная система линейных алгебраических уравнений решается циклически многосеточным методом. При его реализации в качестве сглаживающего использовался метод Зейделевого типа. Необходимая точность решения достигалась всего лишь за 5-6 итераций многосеточного метода.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)