Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В докладе представлены результаты разработок алгоритмов и автоматизированных компьютерных программ построения многомерных разностных сеток. Алгоритмы обеспечивают выполнение следующих условий, являющихся основными требованиями, налагаемыми на методы построения сеток [1]: 1. надежность (корректность математической модели, простота, удобство и т.д.); 2. универсальность (реализация всех необходимых свойств); 3. инвариантность (независимость от параметризаций физических геометрий); 4. регулярность (ортогональность сеточных линий, гладкость, малая деформация ячеек); 5. сгущение узлов в зонах больших изменений функций (ударные волны, пограничные и внутренние слои); 6. сгущение узлов в зонах больших или малых значений функций (ошибки аппроксимации или интерполяции, глубина бассейна); 7. согласованность сеточных линий с векторными полями (магнитные поля в задачах движения плазмы в камере токамака). Технология построения сеток основана на решении обращенных уравнений Бельтрами и диффузии относительно управляющей метрики, обеспечивающей выполнение перечисленных как индивидуальных, так и сбалансированных свойств. В докладе представлены новые результаты по данной технологии, включающие формулировку управляющих метрик для реализации свойств сеток и разработку вычислительных алгоритмов и компьютерных программ построения разностных сеток. Демонстрируется применение разработанной технологии конструирования сеток к некоторым задачам газовой динамики и физики плазмы. Исследования были поддержаны грантом № 06-01-08009 РФФИ и грантом № 1.8 интеграционного проекта СО РАН -- 2006. [1] V.D. Liseikin A Computational Differential Geometry Approach to Grid Generation. 2nd Edition. Berlin: Springer, 2007.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)