Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

При моделировании электромагнитных процессов в различных приложениях часто требуется рассматривать модель электрической цепи части системы наряду с уравнениями Максвелла для остальной её части. В работе рассматривается задача моделирования нестационарного электромагнитного поля в неоднородной среде, содержащей как проводящие, так и непрововодящие подобласти. Предложен подход, позволяющий интерпретировать источник поля как элемент области моделирования.

Исследуется постановка Галеркина для системы уравнений Максвелла первого порядка, сформулированной для проводящей области (источника поля). Введение модели электрической цепи осуществляется с помощью искусственно заданных краевых условий. Эти краевые условия (определение которых тривиально для относительно простой геометрии источника поля) строятся так, чтобы удовлетворять соотношениям, сформулированным для электрической цепи. Предложенная модель описывает достаточно широкий класс систем, используемых в геоэлектрике.

Векторный метод конечных элементов, являясь современным методом расчета электромагнитных полей, предоставляет естественный инструментарий для сопряжения интегральных характеристик, таких как ток и напряжение со значениями векторных характеристик электрического и магнитного полей.

Решение рассматриваемой задачи методом конечных элементов с применением векторных базисов функциональных пространств предполагает разложение магнитного поля по edge-базису и плотности тока по face-базису.

Результат моделирования проверен на измельчающихся сетках и может быть используется при нахождении поля, излучаемого источником.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)