Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Целью работы является построение схемы метод конечных элементов высокого порядка точности для эллиптической системы уравнений с вырождающимися коэффициентами, удовлетворяющей неоднородным граничным условиям Дирихле.

Особенностью решения вырождающегося уравнения является то, что его производные в окрестности точек вырождения имеют неограниченный рост. Поэтому для аппроксимации таких решений необходимо строить специальный базис. В данной работе предлагается дискретизация решения, основанная на мультипликативном выделении особенности. Этот метод позволяет строить проекционно-сеточные схемы, совпадающие по эффективности с обычными схемами метода конечных элементов для регулярных задач. Полученные оценки скорости сходимости предложенного метода доказывают его оптимальность.

В работе приводятся результаты численных экспериментов, которые показывают эффективность используемого метода и подтверждают теоретические оценки погрешности.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)