Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В данной работе для исследования зон вулканической деятельности предложена модель среды с разномасштабной неоднородностью и трещиноватостью. При построении математической модели среды в сейсмически опасных зонах вулканических извержений, авторы основываются на современных представлениях о закономерности процесса поэтапного разрушения пород в очаговой зоне в виде развития разномасштабной системы трещин. Описание такого процесса осуществляется с помощью телеграфного случайного процесса следующим образом. После перехода в спектральную область параметры соответствующих уравнений заменяются случайными функциями. Применительно к практическим приложениям рассматриваются средние значения сейсмического поля. Затем осуществляется переход в физическую область. Получено дифференциальное уравнение четвёртого порядка по временной и пространственным переменным, описывающее процесс распространения волн в произвольных разномасштабных средах. Разработан полуаналитический метод решения полученного уравнения, что даёт возможность после применения обратных преобразований Фурье-Бесселя проводить моделирование сферических волновых полей в разномасштабных средах для произвольных частот и расстояний в физической области. Численно исследована волновая картина в разномасштабных средах. В результате численного моделирования уточнена модель среды в районе вулкана Шуго (Таманская грязевулканическая провинция), полученная по данным вибросейсмических зондирований.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)