Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Вычислительная алгебра

Рассматриваются разностные краевые задачи для эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами. Предлагается метод построения тензорных коэффициентов при объединении ячеек исходной сетки, адаптированной к структуре области. Тензоры определяются из условия равенства континуального выражения и разностной аппроксимации интеграла энергии для элементов линейной оболочки, натянутой на базисные вектора, отражающие особенности решения: для элементов линейной оболочки на разрыве непрерывны как нормальная к границе составляющая потока, так и касательная составляющая градиента. Для задач с тензорными коэффициентами на неортогональных сетках построена разностная схема методом опорных операторов. Этот алгоритм является обобщением известной процедуры ремасштабирования(upscaling) и позволяет учесть то обстоятельство; что объединенная ячейка, составленная из изотропных элементов, является анизотропной. Алгоритм включает обратный пересчет на подробную сетку, поскольку в работе доказано что точное решение может быть аппроксимировано элементами вышеупомянутой линейной оболочки. Проведены оценки точности и доказана сильная сходимость алгоритма. Приведены расчеты реальных задач фильтрации.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)