Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

В докладе представляются последние результаты авторов по развитию стохастических алгоритмов для решения двумерного уравнения Ламе со случайной правой частью, описывающей случайные объемные нагрузки. Такие задачи возникают в самых различных областях механики, в частности, при исследовании взаимодействия упругой энергии полимеров с турбулентной энергией потоков с большими числами Рейнольдса, в задачах волнового воздействия на биологические ткани в эластографии - новой, интенсивно развивающейся области диагностической медицины, в задачах пороэластики, и во многих других, где приходится иметь дело с крайне нерегулярным поведением тех или иных физических полей. Во многих таких задачах успешно используются стохастические конечные элементы, однако в целом эти методы крайне трудоемки, поскольку приходится строить большие ансамбли полей решений, чтобы на выходе получить компактную информацию в виде простых зависимостей, таких как корреляционные и структкрные тензоры.

Основная идея применения метода Монте-Карло в этих задачах как раз и заключается в том, чтобы алгоритмы были построены так, чтобы требуемые статистические характеристики вычислялись прямо, без построения всего ансамбля решений во всей области. В данной работе мы предлагаем алгоритмы случайного блуждания по фиксированным областям для решения первой краевой задачи уравнения плоской теории упругости, - уравнеия Ламе, в правой части которого стоит векторное изотропное случайное поле с заданным спектральным тензором. Метод основан на обобщении известного глобального метода, основанного на моделировании сопряженных траекторий.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)