Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Всероссийская конференция по вычислительной математике КВМ-2007

18-20 июня 2007 г. Академгородок, Новосибирск, Россия

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Численное решение интегро-дифференциальной системы уравнений для нестационарных задач гравитационной физики

Снытников В.Н.

Институт катализа СО РАН (Новосибирск)

В докладе предполагается сделать обзор численных методов решения интегро-дифференциальной системы уравнений, которая использована для описания нестационарных астрофизических явлений в многофазной реагирующей среде с гравитацией. В частности, рассматриваются задачи устойчивости галактических дисков и «астрокатализа» - эволюции газопылевой среды околозвездного диска в гравитационном поле протозвезды с учетом самосогласованного гравитационного поля и химических реакций, катализируемых наночастицами межзвездной пыли. Эти процессы на одной из временных стадий могут быть описаны фундаментальными уравнениями гравитационной физики из уравнений Власова- Лиувилля, уравнения Пуассона для гравитационного поля, уравнений газовой динамики с уравнениями химической кинетики. Излучение джетов – пучков заряженных частиц, испускаемых вдоль оси вращения астрофизических дисков, предполагается изучить после создания трехмерного релятивиского электромагнитного кода, отрабатываемого на задаче взаимодействия встречных электрон- позитронных пучков, кольцевых и линейных. Вспышки Новых звезд моделируются гибридными моделями физики плазмы, которые также численно решались при изучении таких нестационарных космофизических явлений, как вспышки на Солнце, активные эксперименты в ионосфере и в магнитосфере Земли.

Во всех указанных моделях необходимо получать численные решения уравнения Власова в шестимерном фазовом пространстве, для которого разработан действенный метод частиц. Самосогласованные поля, посредством которых взаимодействуют частицы, определяются эффективными численными методами решения уравнения Пуассона и/или уравнений газодинамического типа. Выбор этих методов определяется требованием получить работоспособный параллельный алгоритм и программы для действующих суперЭВМ. Все указанные выше задачи имеют физические постановки на пределе возможностей существующих ЭВМ, которые качественно можно проиллюстрировать числом узлов расчетной 3D сетки и числом частиц. Так, в ряде расчетов на МВС1500 Московского МСЦ РАН с 200 процессорами задачи о неустойчивости галактического диска используемое число частиц составляло 11 миллиардов, что лишь на порядок меньше числа звезд в нашей галактике.

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)