Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Для двумерного дифференциального уравнения второго порядка в частных производных, рассматриваемых в задаче конвективно-диффузионного переноса примеси в двумерной облости с сингулярностью на границе, рассмотрен ряд конечно-разностных схем различной точности. Проведен сравнительный анализ результатов численного расчета при широком изменении параметров задачи, как коэффициенты при прозводных, значения правой части, задание граничных условий с разрывами, так и параметров конечно-разностных схем.

Были рассмотрено применение конечно-разностных схем с обычными аппроксимациями первого и второго порядка, дающих большие неточности для задач с синглярными особенностями, а также улучшенных схем с интегро-интерполяционным построением как для постоянных коэффициентов, так и для переменных [1,2].

Проведены расчеты по различным схемам для тестовой задачи переноса с нелинейными данными и с сингулярным возмущением на границе области в широком диапазоне чисел диффузии и при различном числе шагов по каждому пространственному направлению равномерной сетки. Для разных значений параметров определены преимущества применения тех или иных схем с повышенной точностью.

1. Паничкин А.В. Построение схем для многомерного дифференциального уравнения переноса//Вычисл.технологии, 5, № 3, 2000, с.54-61.

2. Паничкин А.В. Схема для двумерной задачи конвективно-диффузионного переноса с нелинейными коэффициентами и правой частью// Труды международной конференции "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании", том 2, Павлодар: ТОО НПФ "ЭКО", 2006, с.103-109.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)