Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Во многих приложениях возникает необходимость численного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производной [1],[2]. Такие задачи возникают на этапе схемотехнического проектирования радиоэлектронных схем, при моделировании кинетики химических реакций и в ряде других случаев. Необходимость решать задачу Коши для алгебро-дифференциальных уравнений общая ситуация, возникающая при решении эволюционных задач математичемкой физики.

Для класса (m, k) -методов решения задачи Коши для неявных систем обыкновенных дифференциальных уравнений [3] исследуются возможности аппроксимации матриц производных. Для систем индекса 1 и 2 (в канонической форме записи) получены условия согласованности и сходимости численного решения в случае использования различных способов аппроксимации матриц производных. Получены оптимальные по вычислительным затратам схемы, выбраны их параметры и способ оценки точности схем в процессе счёта. Представленные алгоритмы исследуются как на тестовых примерах, так и на задаче горения капли металла в потоке газа.

1. Hairer E., Wanner G. Solving ordinary differential equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag: Berlin, London, New York, 1996. 2. Deuflhard P., Hairer E., Zugck J. One--step and extrapolation methods for differential--algebraic systems. Numer. Math., 1987, v.51, p.501 - 516. 3. A.И. Левыкин, E.A. Новиков (m,k)-методы решения неявных систем. Докл. РАН, 1996, 348, 442.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)