Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Пленарные доклады

Рассматриваются задачи переноса излучения с учетом его поляризации и деполяризации в природных и искусственных средах. Предлагается исторический обзор развития моделей и методов решения векторных кинетических уравнений. Представлены современные проблемы математического моделирования переноса поляризованного излучения на суперкомпьютерах с распараллеливанием вычислений.

Исследуется решение общей векторной краевой задачи теории переноса поляризованного излучения в трехмерном плоском слое и сферической оболочке с финитными источниками и горизонтально неоднородной анизотропно отражающей границей [1], [2]. На основе рядов теории возмущений и теории обобщенных решений предложен конструктивный подход к построению асимптотически точного решения общей векторной краевой задачи в виде векторных функционалов. Идея подхода заключается в следующем. Исходное трехмерное по пространству векторное уравнение переноса заменяется системой рекуррентных векторных уравнений для приближений ряда возмущений по параметрам, которые отвечают процессу взаимодействия излучения с границей.

Выделяются универсальные векторные функции, инвариантные относительно горизонтальных вариаций и угловых зависимостей граничных условий и источников исходной общей векторной краевой задачи. Имея параметрический набор таких инвариантных векторных функций, являющихся векторными функциями влияния системы переноса излучения, с помощью рядов Неймана можно получить решение задач с различными конкретными пространственными и угловыми структурами коэффициентов оператора отражения и заданных источников в любых приближениях по кратности взаимодействия излучения с отражающей границей. Сформулированные векторные функционалы, устанавливающие явную связь решения общей векторной краевой задачи с характеристиками отражения и источников, называются векторными передаточными операторами.

Принципиально новые результаты состоят в формулировке векторного передаточного оператора как векторного функционала вектора параметров Стокса, ядром которого являются тензоры функций влияния, и определение полного набора базовых моделей векторных ФВ. Такой универсальный линейно-системный подход развит на двухсредные и гетерогенные системы переноса излучения с плоской и сферической геометрией.

Представленные результаты могут быть использованы для решения задач радиационной коррекции и разработки новых методических подходов при дистанционном зондировании объектов и природной среды, в обработке оптической информации, в теориях видения и передачи изображения в мутных средах, в теоретико-расчетных основах оптико-электронных систем наблюдения. Особую значимость новые подходы с высокой точностью вычислений представляют для развития и внедрения гиперспектрального анализа зондируемых сред и нанотехнологий.

Список литературы

1. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оп- тики. М.: Наука, 1990. 2. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

Работа поддержана грантами РФФИ 05-01-00202, 06-01-00666.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)