Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Вычислительная алгебра

Разностная сетка, на которой ищется решение краевой задачи, должна удовлетворять следующим, как правило, противоречивым требованиям: с одной стороны содержать узлы, сгущающиеся в подобластях физической неоднородности и учитывать конфигурацию границы, а с другой стороны – иметь простую структуру. Первые требования призваны увеличить точность расчетов, вторые – уменьшить трудозатраты на его получение.

В настоящей работе решение краевой задачи ищется на квазиструктурированных прямоугольных сетках, которые сочетают простоту прямоугольных сеток с адаптивными свойствами квазиструктурированных сеток.

Решение краевой задачи проводится по алгоритму, содержащему три этапа. На первом из них на сетке, определенной на границе сопряжения подобластей строится система алгебраических уравнений с невырожденной квадратной матрицей относительно значений искомой функции в узлах сетки. Для этого решается серия вспомогательных задач в подобластях. Второй этап алгоритма – решение построенной системы. На третьем этапе находится окончательное решение краевых задач в подобластях.

Предлагаемый алгоритм является по сути дела прямым методом декомпозиции в том смысле, что в нем отсутствуют итерации по подобластям. Кроме того, он является в большей части параллельным и поэтому применим для решения краевых задач на многопроцессорных суперкомпьютерах.

Приводятся результаты численных экспериментов, свидетельствующие о работоспособности предложенного алгоритма.

Работа поддержана грантом РФФИ 05-01-00487

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)