Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В работе рассматривается метод решения начально-краевой задачи для двумерного нелинейного уравнения вихря. Это уравнение является одной из составляющих блоков трехмерных задач динамики океана. К задаче применяется метод расщепления по физическим процессам, в результате которого вычисления сводятся к двум этапам. На первом этапе - решения уравнения для функции тока - используются кусочно-линейные конформные конечные элементы. В этом случае получается пятиточечная система алгебраических уравнений, решаемая итерационным методом. На втором этапе, описывающем адвекцию-диффузию вихря, используются неконформные конечные элементы. Выбранные элементы являются ортогональными, но для них требуется введение модифицированной билинейной формы. На этом этапе сеточный оператор системы можно представить в виде суммы двух положительно-полуопределённых трёхточечных операторов, что позволяет применить метод расщепления по времени.

Проверка алгоритма проводилась как для общей задачи, так и для этапов расщепления в отдельности, и показала их работоспособность. Тестирование общей задачи проводилось в постановке, имеющей физический смысл, заключающейся в поиске решения, учитывающего все реальные параметры, в том числе и наличие пограничного слоя, – задача на установление при постоянно действующей силе.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)