Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

В ИГиЛ СО РАН всегда уделяли большое внимание решению нелинейных проблем распространения длинных поверхностных и внутренних волн [1, 2]. Данный доклад посвящен построению оригинальных моделей для описания динамики существенно трехмерных возмущений свободных границ неглубоких слоев вязких жидкостей над пологим дном и нахождению их различных численных решений.

Рассматриваются два семейства моделей. В первом из них предполагается, что волны малой, но конечной амплитуды движутся преимущественно в одном, хотя и произвольном, горизонтальном направлении [3]. Благодаря этому удалось получить одно интегро-дифференциальное уравнение для возмущений свободой поверхности или границы раздела жидкостей различной плотности. Результаты расчетов по эволюции плоских нелинейных волн на воде в бассейне переменной глубины хорошо согласуются с опытными данными, а по трансформации и затуханию уединенных возмущений границы раздела двухслойной жидкости описывают экспериментальные данные ряда авторов лучше, чем другие модели. Получено новое уравнение для волн на границе раздела двухслойной жидкости со свободной поверхностью, и исследована динамика трехмерных возмущений, уединенных в пространстве.

Для моделирования слабонелинейных волн, распространяющихся одновременно в разные стороны, предложен второй подход, который использует основные достоинства известных моделей, но свободен от их недостатков [4]. Он заключается в выводе одного уравнения для возмущения свободной поверхности слоя и двух простейших линейных вспомогательных, которые нужны для нахождения горизонтальной скорости жидкости, входящей лишь в члены второго порядка малости главного уравнения. С помощью этой модели рассчитана эволюция различных планарных волн малой, но конечной амплитуды в бассейнах со слабонаклонным дном.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 07-01-00574), ОЭММПУ РАН (код программы 4.14.7) и СО РАН (код программы 4.2.2-07).

ЛИТЕРАТУРА

1. Овсянников Л. В., Макаренко Н. И., Налимов В. И. и др. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. Новосибирск: Наука, 1985.

2. Ляпидевский В. Ю., Тешуков В. М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.

3. Хабахпашев Г. А. Трансформация длинных нелинейных волн в двухслойной вязкой жидкости между пологими дном и крышкой. ПМТФ. 2005. Т. 46, № 6. С. 45-57.

4. Архипов Д. Г., Хабахпашев Г. А. Новый подход к описанию пространственных нелинейных волн в диспергирующих средах. ДАН. 2006. Т. 409, № 4. С. 476-480.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)